机电数字控制系统设计.ppt

设 由 展开得 比较对应项系数，得方程组为 解得： 即有：??????????? 最少拍无纹波控制器 数字控制器的输出序列(即系统的控制变量)?? 图显示了系统输出变量和控制变量的波形图。 闭环系统输出序列 a)控制变量波形??????????? ???? ??? b）输出变量波形 系统输出波形 5.4 机电采样数字控制系统的MATABL描述 （3）不完全微分的PID算法 微分环节的引入，容易引入高频干扰。对一般的 PID 算式，在阶跃输入的作用下，微分项会急剧增加，控制系统很容易产生振荡。为此可采用不完全微分形式的 PID 控制。控制器的传递函数为 ?3.PID数字控制器的参数确定 确定参数的方法可大体上分为两大类，即理论计算法和工程整定法。 （1）按扩充临界比例度法 （2）按扩充响应曲线法 5.3.2 串级数字控制系统 不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。其计算顺序为 (1）计算主回路的偏差 (2）计算主回路控制器的输出 为比例增益； 为积分系数； 为微分系数。 (3）计算副回路的偏差 (4）计算副回路控制器的输出 为比例增益； 为积分系数； 为微分系数。 5.3.3 前馈-反馈数字控制系统 计算机前馈-反馈控制的算法步骤： (l）计算反馈控制的偏差； (2）计算反馈控制器（PID）的输出； (3）计算前馈调节器的输出； (4）计算前馈-反馈调节器的输出 计算机控制系统 5.3.4 数字控制器的直接设计法 设包括被控对象和零阶保持器在内的广义对象的传递函数为 ?系统的闭环脉冲传递函数 数字控制器的脉冲传递函数??????????? 1.直接设计方法的原理与步骤 数字控制器的直接设计法步骤为: ① 根据对控制系统性能指标要求和其它约束条件，确定闭环系统脉冲传递函数Ф(z) 。 ② 确定数字控制器D(z) 。 ③编程实现D(z) 。 (1)最少拍数字控制系统设计原理 最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样时刻输人输出无误差的系统。 主要考虑因素为： ①对于特定的参考输人信号，到达稳态后，系统在采样时刻精确实现对输入的跟踪；②系统以最快速度达到稳态；③ D(z)应是物理可实现的；④闭环系统应是稳定的?????????????? 2. 最少拍数字控制系统的设计 1）对系统稳态误差的要求 以典型输入信号为例，通常典型输入信号有： 阶跃信号……………斜坡信号……………加速度信号 误差信号为 式中， 1－Ф(z)为误差脉冲传递函数。 其中， A(z)中不含z=1的因子。 稳态误差 要使系统的稳态误差为零，则 p≥m 2)最快速达到稳态的要求 其中，F1 (z)为一个待定的z-1多项式。 ?因为……和……都是……多项式，……是……有限阶多项式。它的次数等于………趋于零的拍数。为使……尽快为零，希望这个多项式的次数为最小，可取 若要使设计的数字控制器最简单，且………以最少的拍数达到零，可选…………… 。 3）… 物理可实现的要求 所谓数字控制器………物理可实现问题，是要求数字控制器算法中不允许出现对未来时刻的信息的要求。这是因为未来信息尚属未知，不能用来计算控制量。具体说来，就是………的无穷级数展开式中不能出现……正幂项。 设广义对象的脉冲传递函数为??? ?若我们希望闭环脉冲传递函数 可求得数字控制器的脉冲传递函数 的无穷级数展开式将出现……的正幂项。 若 ，则 只有 时才能满足物理可实现条件。为此，取 闭环脉冲传递函数应具有形式 其中， (4)闭环稳定性要求 设系统开环传递函数为 ………是………的不包含单位圆外或单位圆上的零、极点部分。即………有…………………等……个单位圆外或单位圆上的零点，………………等……个单位圆外或单位圆上的极点。 由上式可知，………若有单位圆上或单位圆外的极点，并且该极点没有与………或…………的零点对消的话，则它也将成为………的极点，从而造成闭环系统不稳定。 1) G(z)的极点要求 可以将闭环传递函数改写成 ?解决方法： a.利用…… 的零点去对消…… 不稳定的极点；b.利用 …… 的零点来对消这些极点。 2) G(z)的零点要求 由图立即可以得到 根据上式，若G(z)有位于单位圆外或单位圆上的零点，则数字控制器输出序列 {u(k)}将随着时间的推移而趋向于无穷大，造成闭环系统不稳定。为克服这一现象，Ф(z)的零点必须包含G(z)的所有在单位圆外或单位圆上的零点。 为保证闭环稳定性，Ф(z)必须满足 其中，……是……的有限阶多项式，可以用其满足…………的其它要求。 其中，………是……的有限阶多项式，可以利用它使………满足其它的要求。 1）综合考虑前述