材料力学材料力学中的能量法.ppt

? 结论与讨论 第10章 材料力学中的能量方法 ? 关于广义力和广义位移 ? 结论与讨论 第10章 材料力学中的能量方法 在功的互等定理和虚位移原理中，力和位移都是广义的。不管广义力和广义位移是什么，二者的乘积必须具有功的量纲。 实心圆柱体承受轴向拉伸，请分析有几种方法可以确定其体积改变量？ 如果将体积改变量作为广义位移，相应的广义力应该是什么？ 开放式思维案例 等刚度简支梁，受力如图所示。若EI、l、F等均为已知。 开放式思维案例 请分析和研究确定。梁变形前的轴线与变形后的轴线之间的面积的方法。 课外作业 10－1， 10 －2, 10 －4, 10 －5(a)，(d) (用图乘法） 补充题 平面刚架受力如图所示，各刚架中的q、l以及EI等均已知，若忽略轴力和剪力的影响。试用图乘法求B截面的水平位移?Bx和C截面的铅垂位移?Cy 。 返回总目录 返回 ? 直杆莫尔积分的图乘法 ? 前 提 ? 方法与结论 ? 应用条件 第10章 材料力学中的能量方法 ? 前 提 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 ? 等截面直杆(EA、GIP、EI=const.) 等为直线图形 ? ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 ? 方法与结论 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 当EI＝const.时 当 等为线性函数时 以弯曲问题为例 是什么？ 又是什么？ ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 M x O a α x O dx x M(x) dAΩ ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 AΩ a θ M x O x O SM AΩ C xC ——载荷内力图的面积 ——载荷内力图形心坐标下， 单位力内力图上的数值 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 ? 应用条件 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 前提：等截面直杆(EA、GIP、EI=const.); 等为直线图形。 应用条件 ? 对载荷内力图的要求： 直线？曲线？ 要不要分段？ ? 对单位载荷内力图的要求： 直线？曲线？ 要不要分段？ ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 例 题 2 简支梁受力如图所示。若F、a、EI 等均为已知，试用图乘法确定C点的挠度。 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 F F a a a 3a/2 C D A B E 1. 首先确定约束力： 例 题 2 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 F F a a a 3a/2 C D A B E 2. 画出载荷引起的弯矩图： O M x 例 题 2 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 3. 建立单位载荷系统、画出单位载荷引起的弯矩图： C A E 1 O x ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 3. 图形互乘： F F a a a 3a/2 C D A B E O M x C1 C2 C3 C4 C A E 1 O x ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 3. 图形互乘： 例 题 3 刚架受力如图所示，已知：横杆弯曲刚度为2EI，竖杆弯曲刚度为EI，拉伸刚度为EA，载荷集度q，长度l。 求：B点的水平位移; 采用图乘法： 怎样加单位力？ 哪些图形可以相乘？ 要画哪些内力图？ 怎样相乘？ FP=ql q A C B l l ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 载荷系统 解：1．建立单位载荷系统 首先，在B处沿水平方向施加单位力，建立单位力系统。 FP=ql q A C B l l A C B l l 单位力系统 1 ? 直杆莫尔积分的图乘法 第10章 材料力学中的能量方法 C2 C1 解：2．画载荷引起的弯矩图 载荷系统 FP=ql q A C B l l q A C B FP=ql A C B Mq MP 为了计算曲线弯矩图面积和确定形心位置方便，应用叠加原理将集中