模煳控制义.ppt

模糊控制及其应用 第1章 概 述 第2章 模糊数学的相关知识 第3章　模糊控制的基本原理及设计 参考文献 第1章 概 述 1.1 什么是模糊控制? 第2章 模糊数学的相关知识 2.1 普通集合及其运算规则 2.2 模糊集合及其运算规则 2.3 模糊关系及模糊推理 2.1.3集合的直积 2.2 模糊集合及其运算规则 在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的关系是属于（a∈A），或者不属于（a A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如: 对论域U上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度。 模糊统计法举例 　　　 由上述调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。根据模糊统计规律计算隶属度为： ２.２.３ 模糊集合的并、交、补运算 补集：将集合的每一个元素的隶属度取反。 2.3 模糊关系与模糊推理 模糊关系指对普通集合的直积施加某种模糊条件限制后得到的模糊集合。记作R表示。模糊关系可用扎德表示法、隶属函数或矩阵形式来表示。 (1)并、交、补运算 (2) 相等与包含 2.3.3.1准备知识 2.3.3.2 模糊条件语句和模糊推理 设 、 、 分别为不同论域X、Y、Z上的模糊子集，则由“ 若A且B则C型 ” 型条件语句所决定的在X×Y×Z上的三元模糊关系为： 目前我们已经学习了三种基本的模糊条件语句，简单小结如下： 模糊化运算方法 ａ)单点型模糊集合 若输入量x0 是准确的,常将其模糊化为单点型模糊集合。 设该模糊集合为A，则有 uA(x)= 1 x = x0 0 x≠ x0 b)非单点型模糊集合 实际系统中输入是随机变量(测量数据总是混有随机噪声), 输 入的模糊集合取非单点型更合适。 模糊量的隶属度函数常取三角形、梯形、高斯型等。 几种典型的隶属函数 ① 高斯型隶属函数 式中，参数σ通常为正，参数c用于确定曲线的中心。 Matlab表示为gaussmf(x，[σ，c] )。 高斯型隶属函数 ②广义钟形隶属函数 式中，参数a和b通常为正，参数c用于确定曲线的中心。 Matlab表示为gbellmf (x，[a，b，c])。 式中，参数a的正负符号决定了S形隶属函数的开口朝左或朝右， 用来表示“正大”或“负大”的概念。 Matlab表示为sigmf(x，[a，c])。 ③ S形隶属函数 ④ 梯形隶属函数 式中，参数a和d确定梯形的“脚”，而参数b和c确定梯形的“肩膀”。 Matlab表示为trapmf (x，[a，b，c，d])。 ⑤ 三角形隶属函数 式中，参数a和c确定三角形的“脚”，而参数b确定三角形的“峰”。 Matlab表示为trimf(x， [a，b，c])。 ⑥ Z形隶属函数 这是基于样条函数的曲线，因其呈现Z形状而得名。参数a和b确定了曲线的形状。Matlab表示为zmf(x，[a，b])。 在上述隶属函数中， 高斯型隶属函数、广义钟形隶属函数、梯形隶属函数和三角形隶属函数可用于描述具有中间模糊状态的模糊概念，如“中等个”、“中年人”等。 S形隶属函数和Z形隶属函数可用于描述一个完整的模糊概念，如水箱液位的高低、人的胖瘦等。 (2) 知识库(Knowledge Base，KB) 通常由数据库和规则库两部分构成。 a ) 数据库(DataBase，DB) 主要包含了与模糊数据和模糊规则有关的各种参数, 其中包括尺度变换、模糊空间分割、和隶属度函数的选择等。 ① 输入量变换 对于实际的输入量(包括参考输入和输出反馈或驮态反馈量)，首先进行尺度变换，变换方法可以是线性的或是非线性的。 例如，设实际输入量为 ，其变化范围为[ ， ]，要求的论域为 [ ， ]，若采用线性变换，则 式中 k——比例因子。 0 * x min x max * x max x min * x 论域可以是连续的或离散的。若因控制需要要