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第四章 刚体转动 物理学教程 （第二版） 4 – 3 角动量 角动量守恒定律 * 力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、角动量定理. 一 质点的角动量和刚体的角动量 质点运动状态的描述 力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理. 刚体定轴转动运动状态的描述 一 质点的角动量和刚体的角动量 质点在垂直于 z 轴平面上以角速度 作半径为 r 的圆运动. 大小 的方向符合右手法则. 1 质点角动量 A 质点角动量（相对圆心） z （圆运动） 2 刚体定轴转动的角动量 二 刚体定轴转动的角动量定理 非刚体定轴转动的角动量定理 O 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. 内力矩不改变系统的角动量. 守恒条件 若 不变， 不变；若 变， 也变，但 不变. 刚体定轴转动的角动量定理 若 ，则 . 讨论 在冲击等问题中 常量 三 刚体定轴转动的角动量守恒定律 有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 它是自然界的普遍适用的规律. 花样滑冰 跳水运动员跳水 飞轮 航天器调姿 解 系统角动量守恒 例1 两个转动惯量分别为 J1 和 J2 的圆盘 A和 B. A 是机器上的飞轮, B 是用以改变飞轮转速的离合器圆盘. 开始时, 他们分别以角速度?1 和?2 绕水平轴转动. 然后,两圆盘在沿水平轴方向力的作用下,啮合为一体, 其角速度为?, 求： 齿轮啮合后两圆盘的角速度. 解 碰撞前 M 落在 A点的速度 例2 一杂技演员 M 由距水平跷板高为 h 处自由下落到跷板的一端 A, 并把跷板另一端的演员 N 弹了起来.设跷板是匀质的, 长度为 l , 质量为 , 跷板可绕中部支撑点 C 在竖直平面内转动, 演员的质量均为 m. 假定演员 M 落在跷板上, 与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞 .问演员 N 可弹起多高 ? l l/2 C A B M N h 碰撞后的瞬间, M、N具有相同的线速度