正弦稳态功率和相电路.ppt

电感的瞬时能量则为： 电感储能平均值 从上式中可以看出，在一个周期内，能量流入电感和流出的值是相等的，这表明电感并不消耗功率。在正弦稳态时，电感和外电路间存在能量不断往返的现象，在电工技术中，把这定义为电感的无功功率，记为 。单位为乏（var） 同样，正弦激励时，电容吸收的平均功率为零。电容的瞬时能量 电容平均储能 从上式中可以看出，在一个周期内，能量流入电容和流出的值是相等的，这表明电容并不消耗功率。在正弦稳态时，电容和外电路间存在能量不断往返的现象，在电工技术中，把这定义为电容的无功功率，记为 。单位为乏（var） 例12 图4.29(a)所示负载电路接在220V，50HZ的正弦电源上。已知R1=50Ω，R2=2Ω，L=10mH。 (1) 求负载电路的平均功率、无功功率、视在功率、功率因数和电源电流； (2)若功率因数λ＜0.85,则应在负载电路a、b端并接多大电容C，才能使功率因数提高到0.85?并计算此时的电源电流(要求保持负载电路平均功率不变)。 负载侧相电压： 因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。 + _ + _ _ + N n Z Z Z A B C a b c A相计算电路 + – A N n a Z 也为对称电压 计算电流： 为对称电流 结论 UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无 中线对电路情况没有影响。 2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为： 2. Y–?联接 + _ + _ _ + N Z Z Z A B C a b c 负载上相电压与线电压相等： 解法一 计算相电流： 线电流： 30o 30o 30o 30o ? 利用计算相电流的一相等效电路。 + – A B b a Z 解法二 (1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30°。 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。 结论 + _ + _ _ + N Z Z Z A B C a b c n Z/3 解法二 + – A N n a Z/3 3. 电源为?联接时的对称三相电路的计算 将?接电源用Y接电 源替代，保证其线电压相等，再根据上述Y–Y， Y– ?接方法计算。 + – + – + – A B C + – + – + – N A B C N 例 b + + + _ _ _ A C B Z Zl Zl Zl Z Z a c + – A N n a Z/3 Zl (1) 将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路； (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： (4) 根据? 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法: 一相电路中的电压为Y接时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 例1 A B C Z Z Z Zl Zl Zl 已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8?， Zl =6.4+j4.8?。 求负载Z的相电压、线电压和电流。 解 + – A + – B N + – C Zl Zl Zl Z Z Z + – A N n a Z Zl 画出一相计算图 + – A N n a Z Zl 例2 A B C Z Z Z A B C Z Z Z 一对称三相负载分别接成Y和?型。分别求线电流。 解 应用：Y??降压起动。 例3 如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10?，cos?1 =0.6(感性)， Z2= –j50?， ZN=1+ j2?。 求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。 + _ _ _ + + N A C B Z1 Z2 ZN N 解 + _ Z1 画出一相计算图 根据对称性，得B、C相的线电流、相电流： + _ Z1 求出： u i L i1 i2 us i L i1 i2 解: 9.7 最大功率传输 ZL Zi + - Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 负 载 有 源 网 络 等效电路 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。 (1) ZL= RL + jXL可任意改变 (a) 先设RL不变，XL改变 显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得最大值 (