流体力学六.ppt

　　　　　 展开得 　　　　　　　 由于ΔQk与Qi相比很小，(ΔQk/Qi)2就更小，可略去(ΔQk/Qi)2，上式得　　　　 　　（5）求各环路的校正流量ΔQk 　　由于各环路加入一个校正流量ΔQk，如不计相邻环路的影响，则校正后的环路的闭合差应该为零，即 因为　 ，所以 　　　　 　当每一环路所有管段都经流量校正后，需从步骤3起重复计算，直至每一环路的闭合差均小于给定的数值，即可求得各管段的实际流量。 　手工计算，通常精度取每环路的∑hfi＜0.5m。 式中　在计算　　　　　时，水头损失以顺时针方向为正，逆时针方向为负；分母中的Qi永远为正。即上式中，分子为求代数和，分母为求绝对值之和。 　　计算出ΔQk后，对环路中各管段进行流量校正，即 　　例：如图所示铸铁管管网，曼宁粗糙系数n＝0.0125，各管段长度见表，节点分流量q1＝80L/s，q2＝15L/s，q3＝10L/s，q4＝55L/s。试确定各管段的直径及流量分配。 550 5(3-4) 500 4(2-4) 500 3(3-2) 　Ⅱ 500 3(3-2) 400 2(1-3) 450 1(1-2) 　Ⅰ 管段长度l(m) 管段号 环路号 已知z＝18m，故 　　　　　 H＝18＋1.74＋1.49＝21.23m 　　根据计算出的水泵总扬程H与水泵抽水量Q，就可以选择适当型号的水泵。 　　 　　 将该式代入上式得 　　　　 　 三、长管简单管道恒定流计算 　　按长管的定义，在水力计算中，只计沿程损失，忽略局部损失和出流速度水头。 所以，作用水头H全部被沿程能量损失所消耗， 通常，多以流量Q为计算参数，则 　 式中　S――管道比阻，单位s2/m6。 　　1、比阻S 　　上式中令　　　　　　，则　 　 S的物理意义：S为单位流量通过单位长度管道所损失的水头。反映了管道的阻力特性，S越大，管道流动阻力越大。 　 S＝f (λ, d)，是随着沿程阻力系数λ及管径d而变化的。根据上一章介绍沿程损失计算公式来计算比阻S。 　　　　　　　 由　 得　 代入　 　　　　　 　　（1）按曼宁公式求比阻 中，得 　　　（2）按舍维列夫公式求比阻　　　 　比阻为 　　过渡区v＜1.2m/s时， 　比阻为 　　粗糙管区v≥1.2m/s时， 　　　　　　 与式 比较可得 　　　　　　　　 　或　 　　2、流量模数K 　　其义为 m3/s 式中　J――水力坡度，表示单位长度的水头损失。 流量模数和物理意义：单位水力坡度的流量数值。反映了管道的通过能力的大小，K值越大，管道通过能力越大。 　　上式又可写成 　四、串联、并联管道恒定流计算 　1、串联管道 　串联管道各管段的长度分别为l1，l2…，直径为d1，d2…，通过流量为Q1，Q2…，节点分出流量为q1，q2…。节点是管段相连接的点。 　 串联管道的特征： 　（1）节点无流量分出的串联管路，各管段流量相等，即 　　　　　Q1＝Q2＝Q3＝…＝Qm （m为管路的节点数） 　节点有流量分出，流进节点的流量等于流出节点的流量，满足节点流量平衡 　　　　　Q1＝q1＋Q2 　　 Q2＝q2＋Q3 　　　　　Q3＝q3＋Q4 通式为　　Qi＝qi＋Qi+1 　　　　 （2）总水头损失等于各管段水头损失之和 即 当节点无流量分出时，则总水头为 (n为管段数) 　　串联管道的水头线是 一条折线，这是因为各管 段的水力坡度不等之故。 　　2、并联管道 　　如图为并联管道，分流前流量为Q1，合流后流量为Q5，节点A、B间各管段流量为Q2、Q3、Q4，节点分出流量为qA，qB。 　　并联管道的特征： 　　（1）流进节点的流量等于流出节点的流量 　　　　　节点A：Q1＝qA＋Q2＋Q3＋Q4 　　　　　节点B：Q2＋Q3＋Q4＝qB＋Q5 即 　　（2）并联的各管段中，水头损失相等 　　因为各管段的首端A和末端B是共同的，则单位重力流体由断面A通过节点A、B间的任一根管段至断面B的断面B的水头损失，均等于A，B两断面的总水头差，故并联各管段的水头损失相等。　　　　　　　 　 由水头损失平衡方程和节点流量平衡方程，就可求出并联管段分配的流量。 　　　 　　例4：一条输水管道，管材采用铸铁管，流量Q＝0.20m3/s，管路总水头H＝30m，管全长l＝1000m，现已装设了l1＝480m、管径d1＝350mm的管道，为了充分利用水头，节约管材，试确定后段管道的直径d2。 　　解：采用舍维列夫公式计算 　　管段1的流速 　因v1＞1.2m/s