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测控系统仿真基础----信号处理部分 离散时间信号和系统 1 离散时间信号 2 离散系统和卷积 3 差分方程 (略) 1 离散时间信号 1.1 序列的基本概念 1.2 几种基本序列 1.3 序列的运算 1.4 一些重要结论 1.1 序列的基本概念 一种分类方式，将信号分成 模拟信号 和 数字信号。 表示成 x( t )，x( n )。其中 n = n*h ，h为采样频率， 通常将x( nh ) 简写成 x( n )。 上述的表达式，Matlab用两个向量表示： x = [ 12, 1, 11, 0, 1, 4, 3, 7 ]; n = [ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 ]; 1.2 几种基本序列 1.2.1 单位采样序列 1.2.2 单位阶跃序列 1.2.3 实数指数、复数指数、正余弦和随机序列 1.2.4 周期序列 1.2.1 单位采样序列 function [ x, n ] = impseq( n0,n1,n2 ) % 产生 x( n ) = delta(n-n0); n1 = n,n0 = n2 % ---------------------------------------------- % [ x, n ] = impseq(n0,n1,n2) % if ((n0 n1) | (n0 n2) | (n1 n2)) error(参数必须满足 n1 = n0 = n2) end n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0]; 1.2.2 单位阶跃序列 function [ x, n ] = stepseq(n0,n1,n2) % 产生 x( n ) = u(n-n0); n1 = n,n0 = n2 % ------------------------------------------ % [ x, n ] = stepseq(n0,n1,n2) % if ((n0 n1) | (n0 n2) | (n1 n2)) error(参数必须满足 n1 = n0 = n2) end n = [ n1:n2 ]; x = [(n-n0) = 0]; 1.2.3 实数指数、复数指数、正余弦和随机序列 实指序列 编程实现序列 复指序列 其中， 是阻尼系数， 是以弧度为单位的角频率。 编程实现序列 正余弦和随机序列 余弦序列 是以弧度为单位的相角。 随机序列 rand(1,n); % ??? randn(1,n); %??? 1.2.4 周期序列 如 x( n ) = x( n + N ), 则。。。最小的N称为基本周期。 已知x( n )为周期序列，从x( n )的一个周期 { x( n ),0≤n ≤ N-1} 产生p个周期， 可以复制p次： xptilde = [ x, x, x, x, x, x, x, x ]; 另一种方法： xptilde = x’ * ones( 1, p ); % ??? xptilde = xptilde( : ); % ??? xptilde = xptilde’ ; % ??? 1.3 序列的运算 1.3.1 相加 1.3.2 相乘 1.3.3 倍率 1.3.4 移位 1.3.5 折叠 1.3.6 样本和 1.3.7 样本积 1.3.8 信号能量 1.3.9 信号功率 1.3.10 运算举例 1.3.1 相加 矩阵或向量 相加的条件 ？ 序列相加： { x1( n ) } + { x2( n ) } = { x1( n ) + x2( n ) } 问题： 两个序列相加涉及到几个向量？ 如果序列长度不同，运算前要“对齐”长度。 注意下例中的逻辑运算和关系运算 及函数find( )的使用。 function [ y, n ] = sigadd( x1, n1, x2, n2 ) %Sigadd Summary of this function goes here % 实现 y( n ) = x1( n ) + x2( n ) % [ y, n ] = sigadd( x1, n1, x2, n2 ) % y = 在包含n1 和 n2 的n点上求序列和, % x1 = 在 n1上的第一序列 % x2 = 在 n2上的第二序列( n2可与 n1不等 ) % Detailed explanation goes here n = min(min(n1),min(n2)) : max(max(n1),max