清华大学数字信号处理课件FIR数字滤波器的基本结构.ppt

三、FIR数字滤波器的基本结构 1、横截型（卷积型、直接型） 差分方程: 2、级联型 级联型的特点 系数比直接型多，所需的乘法运算多 3、频率抽样型 频率抽样型结构的优缺点 调整H(k)就可以有效地调整频响特性 修正频率抽样结构 为使系数为实数，将共轭根合并 当N为偶数时，还有一对实数根 N为奇数时 4、快速卷积结构 5、线性相位FIR滤波器的结构 N为奇数时 h(n)偶对称，取“+” N为偶数时 * * 1）系统的单位抽样响应 h(n)有限长，设N点 FIR数字滤波器的特点： 2）系统函数H(z)在 处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在 z = 0 处（因果系统） 3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构 系统函数： z=0处 是N-1阶极点 有N-1个零点分布于z平面 N为偶数时，其中有一个 （N-1个零点） 将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式: 每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点 N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式： 子系统： 是N节延时单元的梳状滤波器 在单位圆上有N个等间隔角度的零点： 频率响应： 单位圆上有一个极点： 与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k) 谐振器 子系统： 若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益H(k)，便于标准化、模块化 有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定 系数多为复数，增加了复数乘法和存储量 将零极点移至半径为r的圆上： 由对称性： 又h(n)为实数，则 将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络： k=0, N / 2处： 只有一个实数根在 k = 0处：z = r FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数， 且满足： 偶对称： 或奇对称： 即对称中心在 (N-1) / 2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。 h(n)奇对称，取“ ”，且