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电磁波的传播 本章重点： 1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点： 1、振幅的位相关系 2、导体内电磁波的运动 3、波导管中电磁波解的过程 电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。 隐身飞机是怎么隐身的？ 隐身大体可以分为三种： 1.视觉隐身（或光学隐身） 光线弯曲，透视等。 2.红外隐身 红外辐射屏蔽。 3.电磁隐身（或雷达隐身） 外形整体设计，涂敷吸波材料，面阻抗加载等。 §1 平面电磁波 电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。 3．介质的色散 三、平面电磁波 2．平面电磁波的传播特性 （2）波长与周期 3．平面电磁波的偏振特性 例一：有一平面电磁波，其电场强度为 一、反射和折射定律 1．电磁场的边值关系 三．全反射 4．全反射情况下振幅和相位关系 §3 有导体存在时电磁波的传播 引言 （1）真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗，电磁波无衰减； （2）电磁波遇到导体，导体内自由电子在电场的作用下运动，形成电流，电流产生焦耳热，使电磁波的能量不断损耗，因此在导体内部电磁波是一种衰减波； （3）在导体中，交变电磁场与自由电子运动相互作用，使导体中电磁波传播不同于真空或介质中电磁波的传播形式。 一．导体内的自由电荷分布 2．导体中的平面波解 TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。 1．低频电路情况 高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。 在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。 二．矩形波导中的电磁波 1．矩形波导管 （3）分离变量法求解 4-4 谐振腔 2．边界条件确定常数 （1）考虑 对 ， 假定 同理 4-4 谐振腔 （2）考虑 再由 4-4 谐振腔 3．谐振波型 （1）电场强度 两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定 （2）谐振频率（本征频率）： 4-4 谐振腔 （3）讨论 l 给定一组 ，解代表一种谐振波型（在腔内可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率 时，谐振腔才处于谐振态。 l 中不能有两个为零,若 则 对每一组 值，有两个独立的偏振波型 （这是因为对于确定的 可分解到任意两个方向。 4-4 谐振腔 设 ，则最低谐振频率为 l 最低频率的谐振波型 （1，1，0）型 但在一般情况下， 为横电磁震荡 4-4 谐振腔 虽然能量在场中传播，但在低频时，场在线路中的作用可由一些参数（电压、电流、电阻和电容等）表示出来，不必直接研究场的分布，用电路方程即可解决。对于低频电力系统一般用双线传输或采用同轴线传输。同轴线传输是为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围环境的干扰，但是频率变高时，内线半径小，电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重。 一．高频电磁波能量的传输 4-5 波导管 2．高频情况 4-5 波导管 波速（相速） 谐变均匀平面电磁波的等相位面方程为 上式两端对时间求导，相速为 空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长，以λ表示。按此定义有kλ=2π，所以 补充 电磁场能量的平均值为 任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。 平均坡印廷矢量 补充 均匀平面电磁波的能量传播速度 补充 电磁波的色散和群速 1、问题的提出 单频的谐变信号是不携带任何信息的； 具有一定信息的信号可由一群不同频率的谐变信号组成，形成包络，包络上一点的传播速度（群速）； 在色散介质中，某一频率的谐变电磁波的相速是与频率有关的； 群速与相速的关系。 补充 假定色散媒质中同时存在着两个电场强度方向相同、 振幅相同、频率不同，向z方向传播的线极化谐变平面波， 它们的角频率和相位常数分别为 2、 群速 且有 补充 电场强度表达式为 合成电磁波的场强表达式为 补充 下图表示了某一时刻的波形图，由图知： 描述了包络线 描述了包络线内快速震荡变化的曲线 补充 当Δω →0 时，上式可写为 群速 的定义：包络波上某一恒定相位点推进的速度，即 补充 3、 群速与相速的关