电磁感应习题复习.ppt

* * 1、如图所示，一电荷线密度为 ? 的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行）以变速度Ｖ＝Ｖ（t）沿着长度方向运动。正方形线圈的总电阻为Ｒ，求t 时刻正方形线圈中感应电流 I(t)（不计线圈自感）。 a a a 解： 顺时针 逆时针 dr r r 2、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为?,其中心有一半径为r的导体小环(R1,R2 r)二者同心共面如图，设带电圆环以变角速度 ?（t）绕垂直于环面中心轴旋转，导体小环中的感应电流 I 等于多少？方向如何？（已知小环的电阻为Ｒ0 ） r dx 解：在Ｒ１和Ｒ２之间取一宽度为dx的环带，环带内有电流 dI在o 点处产生的磁场为 选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为 方向为顺时针 方向为逆时针 r dx 3、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形 线圈如图ＡＢＣ。已知ＡＣ边长为b,且与长直线平行。ＢＣ边长为a,若线圈以垂直导线方向的速度Ｖ向右平移，当Ｂ点与长直导线的距离为d时，求线圈ＡＢＣ内的感应电动势的大小和方向。 d A B C b a I d A B C b a V I dl x x dx 解： 4、如图所示，长直导线ＡＢ中的电流Ｉ沿着导线向上，并以dI/dt=2A/s的速率均匀增长，在导线附近放一个与之同面的直角 三角形线框，其一边现导线平行，求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。 y 解：如图，斜边方程为： 方向：逆时针 x B 20cm 0 d=5cm b=10cm x y I A dx 5、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ，如图所示，求下列情况下，ＡＢＣＤ中的感应电动势： （１） 长直导线中电流恒定，ＡＢＣＤ以垂直于导线的速度Ｖ从图示初始位置远离导线移到任一位置时； （２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0 sin?t, ABCD 不动； （３）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0 sin?t, ABCD 以垂直于导线的速度Ｖ远离导线运动，初始位置也如图所示。 V A B C D b a I 方向：ＡＢＣＤ (2) V A B C D b a+Vt l I (1) a+b+Vt 解： （３） V A B C D b a+Vt l I a+b+Vt 6、有一半径为 r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，团置于均匀磁场(Ｂ＝０.5T)中，圆形线圈可通过圆心的轴O1O2转动， 转速n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过90度时： （１）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻Ｒ=100?)，不计自感； （２）、圆心处的磁感应强度。 Ｏ1 Ｏ2 r 解 (1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向 的夹角为?. 则 此时通过线圈平面的磁通量为 （２）、由线圈中的电流Ｉ在圆心处激发的磁场为 （２）、如图,求导线1中的感生电动势的大小. a b c 1 2 解：（１）、设１中通有电流Ｉ１，则２中的磁通量为： 例题：在圆柱形空间内有一磁感应强为度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有A，B两点，其间可放直导线和弯曲的导线 AB，则： （A）、电动势只在AB直线中产生； （B）、电动势只在AB曲线中产生； （C）、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等； （D）、AB中的电动势小于曲线中的电动势。 A B （D） 7、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为Ｒ的3/4圆弧，直线段oa长为Ｒ，若此导线放在匀强磁场Ｂ中，磁场的方向垂直图面向内，导线以角速度?在图面内绕Ｏ 点匀速度转动，则导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？ a b c ? o 电势最高点为Ｏ点 R 8、在磁感应强度为Ｂ的磁场中，以速率Ｖ切割磁力线，运动的长度为Ｌ的金属棒，相当于一个电源,它的电动势为ＢＬＶ，产生此电动势的非静电性力是洛仑兹力。 9、如图，aoc为一折成?形的金属导线，位于ＸＹ平面中，磁感应强度为Ｂ的均匀磁场垂直ＸＹ平面，当ao以速度Ｖ沿Ｘ轴正方向运动时，导线上a,c两点间的电势差Ｕac＝ＢＬＶsin?; 当aoc以速度Ｖ沿Ｙ轴正方向运动时，a,c两点中是a点电势高。 ? a o c L L x y