白北理工教材Y功和能.ppt

* 1-5　功和能 1.5.1 功 物体作直线运动，恒力做功 物体作曲线运动，变力做功 元功： 总功： A B 质点同时受几个力作用时 合力的功等于各分力沿同一路径所做功的代数和 *计算力对物体做功时， 必须说明是哪个力对物体沿哪条 路径所做的功。 功率 1.5.2　动能定理 由 代入上式 因为： 1. 质点动能 或 2. 质点的动能定理 合外力对质点所做的功（其它物体对它所做的总功） 等于质点动能的增量 3. 质点系的动能定理 对n个质点组成的质点系： m1: 对每个质点分别使用动能定理 m2: mn: …………… 所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和 等于质点系总动能的增量。 注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。 3. 质点系的动能定理 对n个质点组成的质点系： m1: 对每个质点分别使用动能定理 m2: mn: …………… 一 一对力的功 相互作用的两个质点m1和m2 作用力 和反作用力 做功之和是否为0？ 0 A1 B1 A2 B2 m1 m2 两个质点间的“一对力”做功之和等于其中一个质点受的力 沿着该质点相对于另一质点所移动的路径所做的功。 1.5.3 保守力与势能 作用力 做功是否为0？ 做功之和是否为0？ 反作用力 做功是否为0？ 光滑 光滑 不光滑 二　保守力与非保守力 以重力做功为例 重力做功与路径无关 也可以写成 h b a 一对万有引力做的功 为单位矢量 如果一对力做的功与相对路径的形状无关，而只决定于相互作用的质点的始末相对位置，这样的力叫保守力 A B L m1 m2 重力、弹性力、万有引力、静电力都具有上述特点： 1. 任意两点间做功与路径无关, 即 L1 A B L2 2. 沿任意闭合回路做功为 0. 即 沿任意回路做功为零的力 或做功与具体路径无关的力都称为保守力. 例: 大多数定向力和有心力都是保守力 从对称性角度看 保守力: 具有时间反演不变 非保守力: 不具有时间反演不变 当 不变时 不变 保守力作功等于势能减少. A?B 点 若选 B 为计算势能参考点, 取EpB = 0 势能 相对量: 相对于势能 零点的 系统量: 是属于相互作用的质点共有的 三 势能 (沿任意路径） (沿任意路径） 系统在任一位形时的势能等于它从此位形沿任意路径改变至势能零点时保守力所做的功。 势能定义 势能与参考系无关(相对位移) 引力势能: m1,m2 两质点引力势能 选 rB=? 为零势点,EpB=0 重力势能: 选h=0 为零势点,EpB=0 弹性势能 f xA xB 0 x 选 XB=0处（弹簧自然伸长位置）为零势点,EpB=0 则 引力势能: 选 ? 处为零势点 弹性势能: 重力势能: 引力势能 弹性势能 重力势能 选弹簧自然伸长位置为零势点 选 h=0处为零势点 引力势能: 弹性势能: 重力势能: 引力 弹性力 重力 四 由势能求保守力 势能定义 保守力等于势能的负梯度 一维保守力指向势能下降方向, 其大小正比于势能曲线的斜率. 拐点 势能“谷”或势阱 f x x2 x3 x4 x5 势能曲线 x x1 x2 x3 x4 x5 6 5 4 3 2 1 E .势能曲线 1. 一维系统如何用势能来求力? 保守力作功等于势能减少 势能曲线形象地表示出了系统的稳定性. 势能“峰” f f “峰” 非稳定平衡点 f f “谷” 稳定平衡点 原子之间的相互作用力 -- 保守力，可用势能曲线表示: 当 r r1 时，势能急剧上升， 使原子间彼此不能进一步靠近. 当 r =r0 时 势能低谷或势阱（最低点） 稳定平衡位置, 两个相对静止原子在此位置上结合在一起形成分子 E3 E2 E1 r1 r0 r2 总能量 EE10 时，动能较小, 它们将绕平衡位置作小振动。 总能量 EE30 时，动能足够大, 原子将自由地飞散。 势能 动能 r 0 1.5.4 机械能守恒 一 质点系的功能原理 机械能 由质点系动能定理 (前面讲过) 因为 所以 机械能 质点系的功能原理 二 机械能守恒定律 一个保守系,总的机械能的增加,等于外力对它所作的功; 从某一惯性参考系看, 外力作功为零, 则该系统的机械能不变. 机械能守恒定律 根据质点系的功能原理 一个质点系在运动中，当只有保守内力做功 ，时，系统的机械能保持不变 1. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动， A 、B 分别为近地点和远地点， A 、B 距地心的距离分别为 r1 、 r2 。 设卫星的质量为 m ，地球