直角角形的总复习.ppt

选择题 1、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是：（ ） A、2、3、4。 B、3、4、6。 C、5、12、13。 D、10、16、25。 3 、 一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是_____三角形。三边之比 ________。 6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高线长为 。 综合应用题： 1、如图，CD是RT △ABC斜边AB上的高，CE是∠BCA的平分线， ∠A=32°，求∠DCE的度数。 5. 如图，在四边形ABCD中， ∠DCB= ∠DAB=RT∠,点E是对角线BD的中点。 (1)试说明AE=CE的理由。 （2）若F是AC的中点，则EF ⊥ AC,试说明理由。 6. 已知：如图， ∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.请说明AC= BD的理由. * 2.5-2.7 直角三角形总复习 一、直角三角形的性质： 知识点回顾 直角三角形：有一个角是直角的三角形 1.直角三角形的两个锐角互余； 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； (勾股定理) 3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半； 熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；8、15、17 二、直角三角形的判定： 1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形 2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形 3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方， 则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理） 三、直角三角形全等的判定： AAS、ASA、SAS、SSS、HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 2、一个直角三角形两边的长分别为3，4则第三边的长是（ ） A、5 B C 、5 或 D无法确定 3、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ） （A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米 C 1、在△ABC中，∠C=90度,AC与BC之和为14，AC与BC差为2，则AB的长为______ 2、已知：如图，在△ABC中，∠A=30度，∠C=90度,BD平分∠ABC，DC=2cm 则AD=____cm，BC= ______ cm。 B A C D 10 4 2 直角 1： ：2 4、若a,b,c为△ABC的三边，且(a-b)(a2+b2 -c2)=0,则△ABC是___________三角形？ 等腰或直角 5、直角三角形的两边长为3、4，则斜边的中线长为 。 2或2.5 7、一个直角三角形的三条边分别为15、20、25，则最大边上的高线长为 ______。 12 8、如果a,b,c为△ABC的三边满足关系式（a+2b-60）2+ +|c-30|=0则△ABC为____三角形。 直角 A E D B C 32° 2. 如图,在RT△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=RT∠,判断DE与DF的大小关系,并说明理由 Ａ Ｃ Ｆ Ｂ Ｄ Ｅ 3. 如图，在△ＡＢＣ中，∠BAC=90,BE平分∠ABC,AD垂直BC于D,并交BE于F,试说明AE=AF的理由 B A D C E F 4. 如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。 变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。 A D C F E B 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC,求BD的长度 A C D B E 8、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。 9、已知如图，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，，∠EDC＝∠ECD，请你说明下列结论成立的理由： （1）△AED≌△BCE， （2）猜想线段AD、BC、AB具有什么关系。 10. 如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。 F E D C