强化43---三角函数周练习.doc

厦门一中2010高三理科数学总复习----强化练习43 三角函数、解三角形周练习 班 号 姓名 一、选择题： 1.已知则等于 （ ） A. B. C. D. 2．函数的图像关于原点对称的充要条件是 （ ） A. B. C. D. 3.设，对于函数，下列结论正确的是 （ ） A.有最大值而无最小值 B.有最大值且有最小值 C.有最小值而无最大值 D.既无最大值又无最小值 4.关于函数，以下说法正确的是　 （　　） A.周期是 B.是偶函数 C.在上递减减 D.一条对称轴是 5.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 （ ） A.y=sin(x+) B.y=sin(2x－) C.y=cos(4x－) D.y=cos(2x－) 6.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数： ，则 （ ） A.为“同形”函数 B.为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 C.为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 D.为“同形”函数，且它们与不为“同形” 7．给出下列四个命题：正确的命题为 （ ） （1）若，则是等腰三角形 （2）若，则是直角三角形 （3）若，则是钝角三角形 （4）若，则是等边三角形。 A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(4) D.(2)(3) 8.如右图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题： 9.的值等于_____________. 最小正周期为 11.设a、 b 、c分别是ΔABC的三边,则a2=b(b+c)是A=2B的_ _____条件 12.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的 弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的 一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25， 直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________. 13.函数的值域 _． 14.函数的图象如图所示，则的值等于 . 15.△ABC中，a、b、c∠A、∠B、∠C.如果a、b、c30°，，那么b=_____ 三、解答题： 16.已知函数 (1)求的最小正周期；(2)求函数图象的对称轴方程；(3)求的单调区间. 17.已知向量，，已知函数 (1)求函数的最值与最小正周期；(2)解不等式 18.在中，角的对边分别为，若且边上的高等于，求的值。 19.如图,ABCD是一边长为100 m的正方形地皮,其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值. 【巩固提高题】 20.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。(1)证明：直线EE//平面FCC； (2)求二面角B-FC-C的余弦值。 21.设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，求:（1）及的值；（2）的单调递增区间；（3）时，，求,并猜测时，的表达式. 4 y x 6 2 0 2 E C B A F E1