微波衍射实验(教715717)光栅光谱仪(教713)讲义(02班).doc

微波布拉格衍射 【目的要求】 1．了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。 2．观测微波衍射、干涉等实验现象。 3．观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。 4．通过迈克耳逊实验测量微波波长。 【实验简介】 微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。微波的波长比普通的电磁波要短得多，因此，其反射、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。 微波通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件（如调速管或固态微波信号发生器等）产生。微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。由于微波的波长与测量、传输设备的线度有相同的数量级，传统的电阻、电容、电感等元件由于辐射效应和趋肤效应都不再适用，必须用专门设计的微波元件如波导管、波导元件、谐振腔等来代替。这些专门设计的波导器件用来传输和存储特定波长范围和偏振特性一定的微波。 本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。为了加深对微波干涉、衍射和偏振等现象的了解，我们还安排了如下的选做实验：微波的单缝衍射、双缝干涉和迈克尔孙干涉三个实验。 【实验仪器与用具】 DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。 【实验原理】 微波的产生和接收 图1 微波产生的原理框图 本实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图1。微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。 接收部分采用检波/数显一体化设计。由E面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D转换，由液晶显示器显示微波相对强度。 2. 微波布拉格衍射实验 1. 晶体结构 组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列。其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x、y、z三个方向，按固定的距离a在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图2所示，原子间距a称为晶格常数。组成晶体的原子可以看成分别作处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。当然，晶面有许多不同的取法，其中最重要也是最常用的有三种，如图（b）所示，这些晶面分别称为（100）面、（110）面、（111）面，圆括号中的三个数字称为晶面指数。其中（100）面的法线方向指向坐标轴方向，相邻两个（100）面的间距等于晶格常数；（110）面的法线方向沿坐标平面中正方形的对角线方向，相邻两个（110）面的间距为；（111）面的法线沿正立方体的体对角线方向，相邻两个（111）面的间距为。当然，还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。一般而言，晶面指数为（n1，n2，n3）的晶面族，其相邻的两个晶面间距。 图2 （a）立方晶格模型，（b）晶面指数。 2. 布拉格衍射 如同光波入射到二维的平面光栅要受到到光栅的衍射，电磁波入射到晶体也要受到晶体的衍射。二维光栅对光的衍射实质上是平面上各个小孔的衍射波相干叠加的结果。如今，取代平面上小孔的是三维空间中原子组成的格点，可看作是一个三维的光栅网络。晶体对电子波衍射的实质是每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加。它们的相干叠加的第一步可看作是同一晶面上各个原子发出的散射波的相干叠加，形成每一个晶面的衍射波；第二步是同一晶面族的不同晶面的衍射波之间的相干叠加。 图3 同一个晶面的散射波示意图。 图4 不同晶面的散射波示意图。 处在同一平面上的和原子组成一个晶面，它们的散射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图4所示；而从间隔为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsinθ，θ为入射角与晶面的夹角，如图4所示。显然只有满足 （1） 时，才能