空间分析的理论问题.ppt

在上述的基础上，Abdel moty等人提出了一个形式化模型，将两空间目标分别用特征线代替，并以此为准生成两空间目标的四个方向线，构造了5×5的方向关系描述矩阵。 但该方法是以空间目标看作点状类目标为前提的。 投影法将二维的方向关系分解为一维的关系来处理，从而简化了问题的复杂性，便于应用Allen的时态逻辑法进行空间推理； 锥形法直接在二维空间中处理问题，更加符合人类的空间认知机理。 然而，两种方法都难以完美可靠地对任意情形下方向关系进行描述。 空间目标之间还存地在着其它类顺序关系， 如平面点集的顺序关系、线段之间的顺序关系、三角形的顺序关系等。 实际上Allen定义的基于时间区间的13种事件间时态关系，是一种对一维空间中线段间顺序关系的描述方法。 3.1.2.4 度量关系描述 对于长度、周长、面积等定量的度量关系，所采用的数学描述公式形式简单、较为统一。 对于距离而言，两个点状目标间的距离有欧氏距离、广义距离、契比雪夫距离及统计学中的斜交距离和马氏距离等多种定义。 欧氏距离： 广义距离：？？？ 契比雪夫距离 (切氏距离Chebyshev): 统计学中的斜交距离:？？？？ 马氏距离（绝对值距离，街坊距离，曼哈坦距离，Manhattan距离）： 明氏距离(Minkowski距离)： 由于非点状目标之间的距离是模糊的，不同类型实体间(如面状与线状)的距离往往有多种定义。 一些学者根据模糊理论进行了距离关系的定性描述，如距离分级的方法，但仍没有一个满意的形式化统一数学模型。 3.1.2.5 相离关系描述 9元组模型虽然能较完备地描述空间拓扑关系，但主要适用于区分在空间上具有公共部分的两实体的拓扑关系，而难以区分地理空间中广泛存在的邻近关系和其它多种多样的相离关系。 陈军等用基于Voronoi的9元组交集模型——V9I模型区分了多种相离关系，李成名用其描述定义了邻近关系，并将结果用于空间邻近查询、空间关系的推断。 3.1.3 空间关系表达 空间关系表达的基本任务是：存储和组织空间目标间的空间关系，构建相应的存取、检索方法。 就GIS空间数据组织管理与分析应用而言，需要显式地表达或储存一些基本空间关系，根据这些基本空间关系推断出其它空间关系。 3.1.3.1　关系表法 关系表法是早期发展的一种空间关系表达方法，用关系表显式表达和记录节点、弧段与面块之间的邻接关系、连通关系、组成关系等拓扑关系。 1970年美国统计局设计和采用了能显式地表达拓扑关系的线段结构(line segment structure)； HARVARD大学研制的ODYSSEY系统采用了一种链模型(chain model)，用线段表、结点表、多边形表和点表显式地表达线的中间点和端点。 目前Arc/Info等商业化GIS所采用的仍然是这种空间关系表达方法。 空间拓扑关系表达的关系表法举例 （5表法） ① ② ③ ④ ⑤ 关系表法的局限性在于仅表达了面块—弧段、弧段—结点、结点—弧段、结点—面块间的简单拓扑关系（关联关系）, 如相交(junction)、连接(connection)、连通(connectivity)和包容(containment)等不能表达，没有顾及这些其它的空间关系。 后来发展的四叉树、八叉树等栅格化方法，也都侧重于目标的组织与索引，对目标间的空间关系考虑的较少。 随着GIS的发展，关系表法越来越显示出其存在的不足与弊端，表现为数据之间的关联性强，空间数据库的更新与维护困难，也难于表达复杂目标之间的关系。 3.1.3.2 二维字符串法(2Dstring) 其基本思想是采用符号投影的方法，将不同二维空间目标的边界沿X轴和Y轴作正射投影，分别生成有顺序关系的字符串，籍以表达和判断目标间的空间关系，已被用在影像信息系统中进行影像检索和空间推理。 为了克服二维字符串法在表达空间关系方面的局限性，Jungert提出了扩展的二维字符串法，增加了空间关系算子； 但用目标的MBR(最小边界矩形)来代替空间目标，并不能真正反映目标间的关系，为此Junger与Chang采用切割机制和丰富关系算子的方法，提出一种通用化的二维字符串法即2DG-string，使之能更好地描述顺序关系。 Lee和Hsu又提出了2D G-string空间关系表达方法，以顾及拓扑空间关系的表达； 孙玉国提出了2D T-string表达方法，可以更好的表达与操作顺序关系、拓扑关系以及包围与半包围关系。 从理论上讲