運筹学答案第一单元.doc

第1章训练题 一．基本技能训练 1．用图解法求解下列线性规划问题 （1）　　　　　　（2） （3）　　（4） 1．用图解法求解下列线性规划问题 (1). 唯一最优解； (2). 唯一最优解； (3). 无界解； (4). 无可行解； 2．用单纯形法求解下列线性规划问题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） (22). 唯一最优解； （23） (23). 唯一最优解； （24） (24). 唯一最优解； （25）　　　　　　　　（26）　 (25). ； (26). （27） (27). 唯一最优解； （28） (28). 唯一最优解； （29） (29). 唯一最优解； （30） (30). 唯一最优解； （31） (31). 唯一最优解； （32） (32). 唯一最优解； （33） (33). 唯一最优解； （34） (34). 唯一最优解； （35） (35). 无可行解； （36） (36). 唯一最优解； （37） (37). 唯一最优解； （38） (38). 唯一最优解； （39） (39). 唯一最优解； （40） (40). 唯一最优解； 2．用单纯形法求解线性规划问题 (1). 唯一最优解； (2). 唯一最优解； (3). 无界解； (4). 有无穷多最优解，其一； (5). 唯一最优解； (6). 唯一最优解； (7). 唯一最优解； (8). 有无穷多最优解，其一； (9). 无可行解； (10). 唯一最优解； (11). 无界解； (12). 唯一最优解； (13). 唯一最优解； (14). 唯一最优解； (15). 唯一最优解； (16). 有无穷多最优解，其一； (17). 唯一最优解； (18). 无界解； (19). 唯一最优解； (20). 无可行解； (21). 有无穷多最优解，其一。 3．某工厂用甲、乙两种原料生产四种产品，每种产品消耗原料定额如下所示： 　　　　产品 消耗 原料 甲 2 3 10 4 乙 － － 2 1／2 单位利润 万元／万件 9 8 50 19 现有甲原料18吨，乙原料3吨。 （1）求使总利润最大的生产计划； （2）求以上四种产品的单位利润各在什么范围变动，以上最优计划的生产品种不变？ （3）两种原料的数量各在什么范围内变动，以上最优生产品种不变？如果原料已增加到5吨，新的最优解是什么？ （4）在原来的最优生产计划下，哪一种原料更为紧缺？如果甲原料增加12吨，这种紧缺程度是否有变化？ 3．（1）； （2）； （3）甲，乙，； （4）甲，没变化。 二．实践能力训练 建立下列问题的数学模型（不必求解）。 1．某饲养厂饲养动物出售，设每头动物每天至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有5种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分及单价如右表所示。 要求确定既满足动物生长的需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 1．设需要第种饲料公斤（），则线性规划模型为： 2．一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000单位的仓库。一月一日，公司拥有库存1000单位杂粮，并有资金20000元。估计第一季度杂粮价格（元）如右表所示。如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“到货付款”。公司希望本季度末库存为2000单位，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大? 2．设为每月买进的杂粮担数，为每月卖出的杂粮担数，则线性规划模型为： 3．某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季为2.1元/人日，秋冬季为1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占土地，需人工喂每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如右表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 3．用分别代表大豆、玉米、麦子的种植数（公顷）；分别代表奶牛和