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2002-3-21 《等离子体天体物理》课程讲义(2) 第三章 磁流体静力学 3.1 引言 3.2 势场 3.3 无力磁场 与Eric Priest教授的通信 Date: Mon, 4 Mar 2002 14:52:26 +0800 (CST) From: Yan Yihua yyh@ To: Eric Priest eric@mcs.st-and.ac.uk Subject: inquiry Dear Eric, Now I have a question and I would like to hear you original ideas: On page 31, about some properties of force-free fields. Its said: (ii) If JxB vanishes everywhere within V and on S, then the magnetic field B is identically zero. Thus, a nontrivial (i.e. non-zero) field that is force-free inside V must be stressed somewhere on S. ...“ I understand the following-up explanations and I know if V is infinite B should be zero everywhere. But for V is finite, with the available analytic solutions of 3d force-free fields (e.g., LowLou, 1990, or CupermanDitkowski, 1991), it is possible to enclose a finite volume V with surface S in the exterior of the singularities of these solutions, if any. Then one could obtain JxB vanishes everywhere in V and on S but B is not zero. I look forward to hearing from you and best regards, Yihua 3.4 磁通量管 第四章 磁流体力学波动 4.1 声波 4.2 阿尔芬波 4.3 压缩阿尔芬波 4.4 磁声波 4.5 磁扩散对阿尔芬波的影响 4.6 激波 与Eric Priest教授的通信 当局部区域突然释放能量或者加入动量时，会在背景的气体中产生运动或者激波。超声速流绕物体和某些边界面时，也会出现激波。 激波是自然界和实验室中经常会遇到的现象。例如： 高速太阳风绕流地球就会在地球上游形成弓形激波（bow shock); 太阳上的爆发过程，如耀斑、爆发日珥、日冕物质抛射、喷流等，会产生激波； 太阳扰动在行星际空间传播会产生激波； 耀星上的局部爆发； 超新星爆发； 星系核与星系爆发； 双星系统质量交流时的绕流； 射电喷流在星际介质中的运动；等等。 在实验室中已经做过许多激波试验，以研究磁场对激波的影响，等等。 一般地，激波理论主要包含四个方面的内容： （1）激波前后的守恒关系：即激波波前、波后满足质量、动量和能量等守恒关系； （2）激波的方向性：激波内的耗散过程应使流体的熵增加，进而确定相关参量的变化； （3）激波的演化性：即激波阵面对于小扰动应为稳定； （4）激波结构：即激波层内的合理耗散过程衔接波前、波后的跳跃关系。 现在，我们根据波前的参数计算波后的参数。 激波波阵内的耗散过程会将波携带的能量逐渐转化为热。 (i)流体力学激波（Hydrodynamic shock） 对于小扰动情况，波可以保持形状不变。但在有限振幅的情况下，波峰比波谷运动得快，逐渐导致变陡。相应地，梯度变大从而耗散效应变得很重要。最终会形成激波，在非线性对流的变陡效应和耗散的增宽效应之间产生平衡，如图所示。 激波通过的效果是压缩和加热气体。 如图，设激波波阵为平面间断面。 激波以速度U传播到静止气体中，将气体加速到U2。 在与激波一起运动的参考系中，波前的速度为 v1=U，密度为?1，而压力为p1 。 激波通过后的参数变成v2=U-U2，密度为?2，而压力为p