遗传算法与模拟退火算法在股票投资中的应用.PDF

遗传算法与模拟退火算法在股票投资中的应用 ◆杨馥榕 张雄伟 (兰州大学 甘肃 兰州 730000) 【摘要】证券投资组合优化的实质就是有限的资产在具有不同风险 ra。的第P个染色体 ； 收益特性的证券之间如何实现最佳投资。本文在固定收益率的前 第4步：重复第2步至第3步popsise以获得pops_size个下一代 提下，利用遗传算法和模拟退火算法求解最佳投资比例，使投资组 的染色体。 合风险最小，并比较两种算法求得不同解之间的差异。 (3)交叉。这里采用算交叉，在 [0，1]区间内产生随机数 r，如 【关键词】投资组合 遗产算法 模拟退火算法 最佳投资比例 果rP ，其中P 为交叉概率，则选择当前的染色体进行杂交，重复 该过程popsize_size次，对于每个染色体对 ( ，)杂交操作将产生 一 、 引言 下面2个后代 ( 。，V )； V t Cl +C2 ； l c1 4-c2 ； 投资者如何将资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证 这里c+c=1，其中c。是[0，1]区间内关系到的随机数。 券或同一种类有价证券的不同品种上，以获得最大收益率是所有投 (4)变异。采用均匀变异，变异概率P 定义了执行变异操作的 资者均需解决的关键 问题，实则如何使期望收益最大而和使风险的 不确定性最小。传统的优化方法并不能很好的解决这一问题，而启 期望染色~ pop_size，对每个染色体在[0，1]区问内产生一个随机 发式算法(如遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法和人工神经网络 数r，如果 rP ，则选择染色体进行变异，对于选出的后代，再随 等)却十分有效。鉴于此，本文在前人研究的基础上，将遗产算法和 机选择出其无素来进行变异，产生的后代为。 模拟退火算法运用在马克威茨的均值一方差模型中。 注：本文取交叉概率P =0．7，变异概率P =0．03，迭代次数为 二、投资组合模型的建立 2000。 本文选取上证5O指数成分股中10支股票作为研究对象，选取 (--)模拟退火求解 2011年 9月 1日到2011年 10月2O日30个交易 日，共 1O只股票的 模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。 净资产收益率数据。 (1)初始化：初始温度T(充分大)，视始解状态S(是算法迭代 设足为第 i种股票的日收益率，它是该股票当天的收盘价与前 的起点)，每个T值的迭代次数L； 一 天收盘价之比再减 1，则向量 R= (R 一，R)表示 In种股票的 (2)对k=1，……，L做第 (3)至第6步； (3)产生新解S； 收益率向量。记 u=ER=(ER 一，衄 )为收益率的均值向量， (4)计算增量At=C(s)一C(S)，其中C(s)为评价函数； ∑=(岛)：：。为收益率的方差一协方差矩阵，其中岛= (5)若 At0则接受 s作为新的当前解，否则以概率exp(一 E(R 一11,)(Ri—ui)为 和 Rf的协方差。投资于该股票市场的一 △t／T)接受S作为新的当前解．；