简谐光波.ppt

光电科学与工程学院 第一章 电磁场与光传输理论基础 Basic theories of Electromagnetism field and Optic transmission 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.1 波动方程和光速 自由空间中（不存在自由电荷和传导电流），由麦克斯韦方程进行矢量运算，得电磁场波动方程： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.1 波动方程和光速 自由空间中（不存在自由电荷和传导电流），由麦克斯韦方程进行矢量运算，得电磁场波动方程： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.1 波动方程和光速 自由空间中（不存在自由电荷和传导电流），由麦克斯韦方程进行矢量运算，得电磁场波动方程： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 以上方程组表明，电磁场的每个分量都满足标量的齐次波动方程： 上式描述电磁场的每一分量都是一列传播的波，其传播速度为v。将真空中的介电常数和和磁导率常数代入v中得到传播速度： 赫兹实验证明光即为电磁波 1.2.1 波动方程和光速 在均匀介质中，同样可以获得相同的电磁场波动方程，只是这时电磁波的传播v为： 其中 n为介质中绝对折射率，定义为 对一般光学材料，磁导率等于 ＝1，此时折射率为： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.1 波动方程和光速 1.2.2 平面波和球面波 波动方程: 有两个最重要的特解： （1）平面波　　　 　　 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.2 平面波和球面波 波动方程: (2)球面波特解,当与空间位置的大小 。　　　　　 上式正负号分别表示汇聚与发散波。 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.3 波函数的复数表示 波函数的复数可表示为： 其中 为复振幅！ 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 或 而 1.2.3 波函数的复数表示 平面波的复数表示为： 平面波的复振幅为： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 1.2.3 波函数的复数表示 球面波的复数表示为： 球面波的复振幅为： 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 复振幅波函数 的共轭波函数，定义为它的复共轭： 在波前分析中，一般约定，光波传播的主方向总是由左向右，因此在将复振幅波函数作复共轭运算后，再以xy平面为对称面，进行反演变换（z坐标反转）后，即是共轭波函数。 1.2.3 波函数的复数表示 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 平面波复振幅波函数 的共轭波函数 1.2.3 波函数的复数表示 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 波函数 复共轭 共轭波 球面波复振幅波函数 的共轭波函数 1.2.3 波函数的复数表示 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 波函数 复共轭 共轭波 例 写出（1.54）和（1.56）式（1）波矢量；（2）z＝0处复振幅波函数。 1.2 电磁场波动方程与简谐光波 解：式（1.54）波函数 式（1.56）波函数 与复振幅矢量形式比较 1.2　习题 1、用真空中麦克斯韦组，推导电磁场的波动方程。 2、写出向　　　　　点会聚的球面波的复振幅。 答案: 1、真空中的麦克斯韦方程组为： 对第一式求旋度并利用第三式得 对上式进行矢量运算并利用第二式得 1.2　习题 答案: 结合上面两式得电场波动方程为： 同理可得磁场波动方程为： 2、