4.2合并同类项授课讲解.ppt

解:原式= 该项没有同类项怎么办？ 照抄 下来 （6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab =2ab 如果两个同类项的系数互为相反数 则结果为0 一个多项式合并同类项后， 结果可能变成单项式 =(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab 化简 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 ? ? ? ? ? ? ? ? ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类项，不能合并。 (1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ 　） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 （２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为 4 D 同类项的概念：像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 合并同类项的步骤： 第一步 准确找出同类项（用下划线） 第二步 逆用分配律，把同类项的移动到一起 第三步 合并同类项 一找二搬三合 不是同类项不能合并,在每步运算中不要遗漏 应用合并同类项的法则时注意以下几点： （1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其指数都不变. （2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式，也可能变成单项式. （3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与原来的两个单项式仍然是同类项或者是0. （4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结果仍是常数项. （5）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0. （6）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误. 1、同步训练4.2（1） 2、计算题 4.2 合并同类项(2) 例： 求多项式 的值，其中x＝－3． 解: 原式 当x＝－3时， 原式 试一试: 把x＝－3直接代入例题这个多项式， 可以求出它的值吗？与上面的解法 比较一下，哪个解法更简便？ 4a2+3b2-2ab-3a2+b2 解：原式=（4a2-3a2)- 2ab + (+3b2+ b2) =(4-3)a2- 2ab+(3+1)b2 = a2-2ab+4b2 例2 求多项式3a+abc-3c2-3a+3c2的值， 其中a=-6，b=2,c=-3 解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c2+3c2) =(3-3)a+abc+(-3+3 )c2 =abc 当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）= 36 强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。 1.合并下列式子的同类项 有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的． 　　他的说法有没有道理？ 解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。 1、指出下列多项式的次数和项数 （1）2a-b；（2） 2、下列代数式哪些是多项式？并指出它是几次几项式 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整式 4.2 合并同类项 观察下列图片，并对其进行分类 观察下列单项式，思考一下如何将其分类？ 与同桌进行交流为什么这样分类？ 像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 两相同 所含字母相同 所含字母的指数相同 两无关 与系数大小无关 与字母顺序无关 练习 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由 （1）ab与2ac （2）3ab与-ba （3）a2bc与ab2c （4）abm与abn （5） 与 （6）-0.5与9 你会做吗？ 3 + 2 = （ ） 12 － 3 = （ ） 12a2b 3a 2a = （ ）a － 3a2b = （ ）a2b + 5 9 5 9 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积. 第一部分的面积：