线性系统的校正方法《自动控制原理》课件.ppt

第六章 线性系统的校正方法 运算规律也叫控制规律. 本章的内容仅涉及如何设计控制规律以 满足人们对控制系统的性能要求. 6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性 输出反馈系统的校正方式基本分为两类, 一是串联校正,如下 1. 无源校正网络 一般用阻容四端网络构成无源校正网络. (1)无源超前网络(相位超前网络) 其电路如下图所示: 其零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图: 超前网络的特点: (1) 零点在极点的右边; (2) 网络的稳态增 益小于1,故对输入信号具有衰减作用; (3)从幅频曲线上看,有一段 直线的斜率为正20分贝十倍频程, 所以超前网络具有微分作用; (2)无源滞后网络(相位滞后网络) 滞后网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频 和相频特性曲线见下图: 滞后网络的特点: (1) 零点在极点的左边; (2) 网络的稳态 增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用; (3)从幅频曲线上看, 有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程, 所以滞后网络对高频信 (3) 滞后—超前网络(相位滞后—超前网络) 滞后—超前网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数 幅频和相频特性曲线见下图: 式(3)中: 其它常用无源校正网络见教材P.231~P.232表6-1 2. 有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处: (1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应; 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID调节 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍. 在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放大器 是理想的, 即其开环增益无穷大, 输入阻抗无穷大, 输出阻抗等 于零. (1) 反向端输入的有源调节器 反向端输入有源调节器的电路如下图: 其传递函数为: (3) 用跟随器和阻容网络构成的有源调节器 6-3 串联校正 2. 串联超前校正 例1 设单位负反馈系统的开环传递函数为: 分析当K=20时, 原系统是否满足动态要求. 由上计算可知, 原系统当K=20时, 闭环虽稳定, 但相角裕量仅为 18度, 将会有较大的超调, 不满足相角裕量大于等于50度的动态 要求, 可采用串联超前网络给以校正. (3)设计网络参数超前网络的传递函数为: 串接一放大倍数为 的放大器后的超前网络的传递函数为: 校正后系统的幅值穿越频率 由此可得: 校正后系统的传递函数为: 因为 解: (1) 画原系统开环对数幅频特性曲线 若单纯提高原系统开环放大倍数至10, 以满足速度误差系数 由上图两条折线对比可见, 红线满足速度误差系数要求, 但其 大于 校正后系统的开环传递函数为: 其对数幅频特性曲线 计算滞后网络在原系统 处的滞后相角: 上图所示系统的开环传递函数为: 如在对系统的动态性能起主要影响的频率范围内, 有: 校正后系统的稳态精度, 而时间常数的减小使被包围环节的惯性 变小, 反应灵敏, 有利于动态性能的改善. (3) 降低被包围环节对参数变化的敏感性; 设系统受干扰时的框图如下: 干扰信号D(s)直接作用在被控对象 由上式可见, 从理论上讲, 只要满足 一般, 由最大百分比超调量 , 则二阶系统的极点应在s平面上的 串联超前校正 例: 单位负反馈系统的开环传递函数为 由于校正后的期望闭环极点一定在校正后系统的根轨迹上, 故其 必定满足相角条件, 即: (4) 画校正后系统的根轨迹图: (5) 计算校正装置的根迹增益KC’ 串联滞后校正 当原系统根轨迹上某一主导复数极点能满足动态性能指表 的要求, 但该点对应的开环放大倍数不能满足稳态误差的要求 时, 一般采用串联滞后校正. 下面通过例子说明串联滞后校正 的步骤. 例: 设单位负反馈系统的开环传递函数为: 原系统的根轨迹图如下: 由图求S1值, 因 由上分析可知, 当原系统的开环放大倍数为0.84时, 虽动态能 满足要求, 但稳