华北理工大学机械控制工程基础第五章系统频率响应讲述.ppt

系统由一比例环节(K=3，亦为系统的总增益)、一个一阶微分环节、两个惯性环节串联组成。 【解】(1) 将 中各环节的传递函数化为标准形式，得： 【例5.5】作传递函数为 的系统的Bode图。 (3) 求出各环节的转角频率 惯性环节 ， 惯性环节 ， 一阶微分环节 ， (2) 系统的频率特性为 (7) 作各环节的对数相频特性曲线，叠加后得到系统的对数相频特性曲线。 (6) 除比例环节外，将各环节的对数幅频特性叠加得到的曲线上移9.5dB（即系统总增益的分贝数），得到系统的对数幅频特性曲线。 (4) 作各环节的对数幅频特性渐近线。 (5) 对渐近线用误差修正曲线修正。 【例5.6】已知某系统的频率特性为 试绘制其Bode图。 【解】系统的频率特性可写为 故系统由5个典型环节组成 这5个典型环节的对数幅频特性为 系统总的对数幅频特性为 转角频率 若系统的频率特性为 可以看出，系统的Bode图具有以下特点： (n＞m) (1) 系统在低频段的频率特性为 ，因此，其对数幅频特性在低频段表现为过点(1，20lgK),斜率为-20vdB/dec的直线。 结论： (2) 在各个环节的转角频率处，对数幅频特性渐近线的斜率发生变化，其变化量等于相应的典型环节在其转角频率处斜率的变化量(即其高频渐近线的斜率)。 (3) 当 包含振荡环节时，不改变上述结论。 (3) 计算20lgK ，在横坐标上找 = 1，纵坐标为20lgK的点； 直接绘制系统的对数幅频特性一般步骤为： (1) 将系统传递函数写成标准形式，并求出其频率特性； (2) 确定各典型环节的转角频率，并由小到大将其顺序标在横坐标轴上； 小结： (4) 过该点作斜率为-20vdB/dec的斜线，以后每遇到一个转角频率便改变一次斜率，其原则为：如遇惯性环节的转角频率，则斜率增加-20dB/dec；遇一阶微分环节的转角频率，斜率增加+20dB/dec；遇振荡环节的转角频率，则斜率增加-40dB/dec ；二阶微分环节则增加+40 dB/dec。 (5) 如果需要，可根据误差修正曲线对渐近线进行修正，其办法是在同一频率处将各环节误差值叠加，即可得到精确的对数幅频特性曲线。 【解】(1) 系统开环频率特性为： 系统由一个比例环节、一个积分环节和一个惯性环节所组成，相应开环传递函数的K=5.5，转角频率为 。 【例5.7】已知伺服系统的开环传递函数为 ，试绘制其Bode图。 (2)绘制对数坐标，并将转角频率标注在坐标轴上。 (3)该系统K=5.5 ， ，在坐标中找到 点。 (4) 因为系统为Ⅰ型系统， ，所以过 点做一条-20dB/dec的斜线得到对数幅频特性低频段，将低频段延伸到转角频率 处，此环节为惯性环节，故开环对数幅频特性的渐近线在该点下降20dB/dec，为一条–40dB/dec的斜线 。 (5) 绘制相频特性：绘制各个环节的对数相频特性曲线，然后逐点叠加。 【例5.7】已知某系统的开环传递函数为 ，试绘制其Bode图。 【解】(1) 将传递函数写成 开环频率特性为 则开环传递函数的K=50，转角频率为 ， ， 。 (3) 该系统K=50， ，在坐标中找到（1，34dB)点。 (2) 绘制对数坐标，并将各个转角频率标注在坐标轴上。 (4) 因为系统为Ⅰ型系统 ，所以过（1，34dB)点做一条-20dB/dec的斜线得到对数幅频特性低频段，将低频段延伸到第一个转角频率 处。 此环节为惯性环节，故开环对数幅频特性的渐近线在该点下降20dB/dec，然后继续延伸到第二个转角频率，此环节为一阶微分环节，故开环对数幅频特性的渐近线增加20dB/dec，再继续延伸到第三个转角频率 ，此环节为振荡环节，故开环对数幅频特性的渐近线在该点减少40dB/dec。 (5) 绘制相频特性：绘制各个环节的对数相频特性曲线，然后逐点叠加。 (6) 在转角频率处进行适当的修正，可以达到较为准确的对数幅频特性。 或者也可以求出最大误差值： 根据这两个值，对渐近线进行修正。 对于惯性环节，在转角频率处减少3dB。对于一阶微分环节，在转角频率处增加