维傅里叶变换.ppt

§1-4 相关 correlation信息处理中的重要运算一、互相关 cross correlation §1-4 相关 correlation一、互相关 §1-4 相关 correlation一、互相关 §1-4 相关 correlation二、自相关 auto-correlation §1-4 相关 correlation二、自相关 auto-correlation 重要性质 §1-5二维傅里叶变换三角傅里叶级数 三角傅里叶展开的例子 三角傅里叶展开的例子 §1-5 二维傅里叶变换指数傅里叶级数 §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform从傅里叶级数到傅里叶变换 §1-5二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform从傅里叶级数到傅里叶变换 §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform从傅里叶级数到傅里叶变换 1-5二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform一、定义及存在条件 §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform一、定义(续) §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform一、定义(续) §1-5二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform广义 F.T. §1-2 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform 二、广义 F.T. §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform 二、 极坐标下的二维傅里叶变换和傅里叶-贝塞尔变换特别适合于圆对称函数的F.T. §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform 极坐标下的二维傅里叶变换 §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform 傅里叶-贝塞尔变换 §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform 傅里叶-贝塞尔变换例: 利用F-B变换求圆域函数的F.T. 定义: 是圆对称函数 §1-5 二维傅里叶变换2-D Fourier Transform三. 虚、实、奇、偶函数的 F.T. §1-5 二维傅里叶变换 2-D Fourier Transform四、 F.T.定理 -- F.T.的基本性质 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 空间缩放 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 3. 位移定理 Shifting §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 4. 帕色伐(Parseval)定理 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 -- Parseval定理的证明 §1-5二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 5. 卷积定理 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform卷积定理的证明 §1-5二维傅里叶变换Fourier Transform利用卷积定理的例子 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 6. 相关定理 §1-5 二维傅里叶变换Fourier Transform四、 F.T.定理 6. 相关定理 §1-5 傅里叶变换 Fourier Transform常用傅里叶变换对 §1-6傅里叶变换 Fourier Transform常用傅里叶变换对 §1-6傅里叶变换 Fourier Transform常用傅里叶变换对 Spatial filtering Low pass High pass Line filter Fourier Transform Magnitude and Phase 则有: {f(x, y)☆ g(x, y)}= F* (?, ?) G(?, ?) g(x, y) G(?, ?), F.T. 设 f(x, y) F(?, ?), F.T. 自相关与功率谱的关系: 设 g(x, y) G(?, ?), F.T. 反过来有: {g(x, y)☆ g(x, y)}= |G(?, ?)|2 {|g(x, y)|2}= G(?, ?) ☆G(?, ?) 1. FT {1}=d (?, ?); FT{d (?, ?)}=1 1 与d 函数互为F.T. 4. FT{Gaus(x)} = Gaus(?)