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* 第三节一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 3.1 概述: 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法:对任一次迭代，总是从已 知点 出发，沿着给定的方向 有哪些信誉好的足球投注网站到目标函数的极小点 称为一维有哪些信誉好的足球投注网站法 由迭代公式 若设 已知，则目标 函数 仅为最优步长 的函数，即 对 求使得 的最优步长 的方法 称作一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 2.求 的基本思想及迭代公式 (1)基本思想：通过有限次的数值迭代计算，使 得 求最优步长 (2)迭代公式：设 在 区间内，则有迭代计算 公式 1，2 且在前后两次迭代计 算中，应保证 当 或 ( 为很小的正数)则停止迭代计算，且认为 3.几何意义:从 出发 ，沿 方向一维有哪些信誉好的足球投注网站,就是求 方向与等值线的切点此时的步长因子即为最优步长因子 常有的一维有哪些信誉好的足球投注网站方法：黄金分割法和二次分割法 3.2 函数的单峰区间及其确定 如图所示一维函数图象在 [a,e]区间有两个 局部极小点和两个局部极大点。无论求哪个极 值点，均需将原区间[a,e]划分出若干小区间， 即在区间 [a,b] [c,d]中有局部极小点而区间 [b,c] [d,e]中有局部极大点。这些子区间的共同 特点是都单峰区间。 所谓单峰区间，是指函数 在区间只有一个极值点 a b c d e x f(x) (1)单峰区间的确定——进退法（试探法） 确定单峰区间：目的是寻找一个包含一个有函数 极小点 的区间,也是一维优化方法要解决的问题. 基本思想：欲求函数 的单峰区间,先任选一个 初始点 及初始步长 h 然后进行前进或后退的试探 性有哪些信誉好的足球投注网站，找到三个点 其中两端点的函数值大 于中间点的函数值。即 确定有哪些信誉好的足球投注网站区间 （2）进退算法步骤： 1.设有一维函数 给定初始点 初始步长h. 2.令 计算函数值 和 3.比较 存在两种情况。 和 a)若 则说明极小点在的右方，应做前 进算法。于是步长加倍，第三个试点 计算 比较 i)若 则说明相邻三点的函数值形成了大—小 —大的特征；构成初始单峰区间，令 单峰区间即为 ii）若 步长加倍继续作前进算法，即令h=2h， 如此重复该过程，直到符合大—小—大的情况为止。 b）若 则说明极小点必在 的左方。 则作后退运算即步长改为负值,且缩短一定倍数. 如 倍( )，将x1 ，x2， f1， f2对调，令 计算 x2 x1 1） 则初始单峰区间以找到 即 2） 则步长加倍继续后退 ，即令h=-2h， 反复循环直到出现大—小—大情况为止 程序框图如下： 继续比较 , 3.3 黄金分割法（0.618法） 1、基本原理： 通过不断缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间的长度来寻求一维函数 的极小点原理。 它是一种等比例缩短区间的直接有哪些信誉好的足球投注网站方法。 a x1 x2 b a x1 x2 b 1若 极小点在区间 内，将 新区间[a b] ，区间缩短一次 产生 2若 极小点在区间 内，将 产生新区间 [a b] ，区间缩短一次 为单峰函数，区间长设为 在区间内按如下规则对 称地取两点 和 比较 和 的大小有两种可能 计算他们的函数值 设目标函数 在有哪些信誉好的足球投注网站区间 [a,b] 内 a x1 x2 b a x1 x2 b 每次缩小所得的新区间长度与前区间长度之 比称为区间收缩率用 表示。也称为缩短率，收缩率 为常数。 为加快区间收缩应保证区间收缩率不变。因此必 须在有哪些信誉好的足球投注网站区间内对称地取计算点 每次缩短区间都是取相等的区间收缩率即 3.判断新区间长度（b-a） 是否达到预先给定的 精度即 时 为近似极小点 4.若不能满足继续寻优（计算对称点）直到满足迭代精度为止。 收缩率 黄金分割法要求对称取点，则有 由此可以看出无论删除那一段,保留区间长度相等 a x1 x2 b a x1 x2 b 根据收缩率相等的原则 则有 所以黄金分割法有称0.618法 特点：程序结构简单容易理解可靠性好。但计算 效率偏低，使用于低维优化的一维有哪些信誉好的足球投注网站。 三、二次插值法（抛物线法） (1)基本思想：在寻求目标函数 极小点的区间 内取三个点的函数值来构造一个二次插值多项式 用它的极小点近似地作为原目标函数的