角动量动能功.ppt

（2）考虑地球绕太阳运动 发射时选择火箭相对地球的速度与地球相对太阳运动速度方向一致，则 公转速度为 （3）考虑火箭必须克服地球引力范围时速度达vr-e 0 §2.5 质点的角动量定理与角动量守恒定律 一.力矩 由右手螺旋法则确定 矢量 方向 大小 定义：力F对固定O点的矩 力矩必须指明对那一固定点而言 垂直于 构成的平面 何时 =0？ a O P 力的作用点 直角分量表示 二.角动量(动量矩) 定义运动质点对固定点O的角动量 矢量 大小 方向—右手螺旋法则确定 平面圆周运动 对圆心 直线运动 1. 垂直于 构成的平面 2.必须指明对那一固定点. 0 m d o 三.质点的角动量定理 惯性系中，质点所受合力对某一固定点的力矩等于质点相对同一点的角动量的时间变化率 如M=0，则角动量L为常矢量 1. 必须对同一点 注意几点： 2. —合外力矩 3.惯性系成立 角动量守恒定律 L 方向不变说明轨道面是平面 例 分析行星运动 L = r m v sin? = 常量 r远 v远 = r近 v近 矢径单位时间扫过的面积是常量 ?r远 r近 v远 v近 与 在一直线上 在近日点与远日点 sin? =1 ?r v sin? = 常量 ? O r dS dS/dt= 常量 　例 1/2 · r sin? ·v dt = dS 开普勒 第二定律 开普勒第三定律：a3/T2=常数 四 . 质点系的角动量定理 一对内力矩的和 五.角动量守恒定律 0 一对内力对某固定 点的力矩之和为零 (2)内力矩可以改变各质点的角动量，但不改变质点系的总角动量。 (1)所有的力矩以及角动量都是对同一点的 注意 例： 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮 绳子两端。忽略滑轮和绳子的质量。当他们由同一高度由静止向上爬，相对绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是： A.甲先到达 B. 乙先到达 C. 无法确定 D. 同时到达 解：选甲乙两人，绳子和滑轮为系统 v v 系统受到的外力： 因为外力对中心O点的力矩为零，所以系统的 动量矩守恒 甲乙两人相对地面的速度任何时刻都相等， 不论两人相对绳的速率如何，从地面上看， 两人总是同时到达顶端。 甲 乙 R O 例 球1、球2固定在一根长为2a的轻质硬杆两端，杆可在光滑水平面上绕中心O点转动，初时静止。球3以垂直于杆的水平速度v0与球2碰撞而粘在一起，求撞后杆的角速度。(设m1=m2=m3=m) 系统的动量是否守恒？ m3v0a=m1va+(m2+m3)va m3v0a=m1(?a)a+(m2+m3)(?a)a 如果O点不在杆中心？ 角动量守恒!! NO! O m1 m2 m3 v0 a a §2.6 功 一. 功 1. 恒力的功 功是标量 物体作直线运动 2.变力的功 受变力作用，物体作任意曲线运动从a至b 微功元 功是过程量 Fj b a F1 质点受多个力时，合力作功 =各分力作功的代数和 =A1+A2+….+An 二、功率 平均功率 瞬时功率 x z y O 例 1 重力作的功 x y 0 a b 重力作功与路径无关只与始末位置有关。 物体上升时，重力作负功，A0 物体下落时，重力作正功，A0 a b 1 2 3 4 1+2 1+2+3 1+2+3+4 ? 重力为保守力! m1 m2 A B 例2 万有引力作功 功只与始末位置有关 万有引力为保守力 例 3 弹性力的功 弹力作功只与 始末位置有关。弹性力为保守 力 O x x1 x2 x 质点沿任一闭合路径acbda运动一周， 保守力—— 非保守力—— 重力的功 万有引力的功 弹性力的功 a c b d 0 y x dt 时间 m1 m2 分别位移 内力 作功 m1 m2 O 一对力所做的功与 无关即与参照系的选择无关，只与相对位置的变化有关。 一对力的功，可用一个力 的功来计算，只要假设其中一个质点静止不动，计算另一质点相对静止质点的位移，求一个力所做的功即可 分析一对内力的功 两质点的相对位置 §2.7 动能定理 一.质点的动能定理 或者 动能定理的微分形式 动能定理积分形式 合力对质点所做的功等于质点动能的增量 二. 质点系的动能定理 N个质点受外力和内力 内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移不一定相同，所以 一般A内? 0 内力不能改变系统的总动量，也不能改变系统的总角动量， 但可以改变系统的总动能 注意： 1. Ek为状态量 2.功与过程有关 是动能增量