质量控制质量管理方法计数控制图.ppt

§ 4.4 计数控制图 计数数据记录了子组中具有某种特性的个体数量，记录了一件产品或一定面积内某种事件发生的次数。 一、不合格品率控制图(p图） 对于P图中，只有偶然原因没有异常原因的统计控制状态，即稳态。其统计解释为：过程的不合格品率保持为一常数，且各种产品的生产彼此独立。 P图的统计基础为二项分布。 1.原理 设包含有n件单位产品的随机子组,其中不合格品数为X,则X服从参数为n和P的二项分布B(n,P),即 当子组不合格品率p定义为 2.对于p图,有以下几点说明 当p0很小,则需选择子组大小n充分大,以使得nP1 通常取 3)若子组大小n随子组的不同发生变化时,需对每个子组计算各自的控制限,则p图的上下限成凹凸状。 GB/T4091-2001提供了两种解决方案 方案一 当子组大小变化不大，则采用单一的基于平均子组大小的一组控制限 方案二 当子组大小变化大，则利用标准化变量的方法，图中不点绘p值，而改点绘标准化值Z。 例:某半导体器件厂2月份某种产品的数据如表所示.试作p图对其进行控制. 解:1.取预备数据 2.计算样本不合格品率pi 3.计算P图控制限 方案二 通用图 将p值转化为Z值,点绘Zi 二、不合格品数控制图(np图） 用于控制对象为不合格品数的场合 一般要求子组大小相同的情况下使用该图 np图的统计基础是二项分布 例:某零件工厂要对打火机外壳的电镀质量进行控制.该工厂规定每次都抽检200只,工厂希望保持历史较好质量水平,每100只中不合格的打火机平均为7.4只. 三、不合格数控制图(c图） 不合格数?控制图用于控制一定单位中了现的不合格数. C图的统计基础是泊松分布 1.原理 设每次抽取子组大小n相同的随机子组,获得不合格数x,则x服从参数为λ 的泊松分布,其中λ 是子组大小为n上的不合格数. 由数理知识知: E(x)=λ D(x)=λ 若参数λ 已知,记为C0,则不合格数控制图的控制限为 : 四、单位不合格数控制图(u图） * * 不合格品率控制图 p图 不合格品数控制图 np图 单位不合格数控制图 c图 不合格数控制图 u图 由统计知识知 则 1) 若过程参数P已知,记为p0,则p图控制限为 2) 若过程参数P未知,则需对过程p进行估计 则p图有 或 2)若要保证LCL的下限非负,则要增大子组大小n 有 即 或 此时，控制限为 方案一 1.原理 设包含有n件单位产品的随机子组,其中不合格品数为X,则X服从参数为n和P的二项分布B(n,P),即 由统计知识知 1) 若过程参数P已知,记为p0,则np图控制限为 2) 若过程参数P未知,则需对过程p进行估计, 易知 则np图控制限为 一般实际中,np图用于子组大小为常数的情况. 当运用标准化变量来处理子组大小变化的情况. 或 此时，控制限为 真正经常使用的是npT图! 分析:已知p0=7.4%,则np图的控制限为: 若参数λ未知,估计λ, 则不合格数控制图的控制限为 : 一般情况下,C图要求子组大小保持常数.当子组大小发生变化,则采用单位不合数(u)图