通信原理上.ppt

（2）由f(t)求其傅利叶变换F(ω)，再由公式 求f(t)的解析信号。 * 频带信号又称带通信号，信号的频谱集中在某一频率附近。 2.13 频带信号与带通系统 定义： 返回目录 * 图2.14.1 频带信号的频谱密度 若ωc2W,则称此频带信号为窄带信号。 * 图2.13.2 解析信号的频谱密度 频带信号的解析信号 * 令 则有 * 图2.13.3 复包络频谱密度 * 称为f(t)的复包络 称为f(t)的复载波 * 称作f(t)的载波 称作同相分量 称作正交分量 * f(t)的包络 f(t)的相位 f(t)的载波角频率 * 同相分量、正交分量与包络和相位的关系 * 若系统的通频带位于某一频率附近，即其传递函数如下图所示，则称系统为带通系统。若带通系统的带宽远小于其中心频率，即2Wω0，则称此系统为窄带系统。 带通系统 * 图2.13.6 带通系统的传递函数 * 令 为h(t)的解析信号， 且 带通系统的单位冲激响应 则有 * * 图2.13.7 带通系统的传递函数 * 图2.13.8 带通系统的等效低通传递函数 * 频带信号通过带通系统分析 * 图2.13.9 频带信号通 过带通系统 图2.13.10 等效基带信 号通过等效低通系统 * 4、互能量谱密度和互功率谱密度 定义 性质 * F1(t)和F2(t)为功率信号 * 定义 2.9 卷积 返回目录 * 卷积的性质 (2)分配律 (3)结合律 (4)卷积的微分 (1)交换律 * 卷积定理 (1) 时域卷积定理 (2) 频域卷积定理 * 函数与单位冲激函数的卷积 时域 频域 * 将x(t)变换为y(t)的运算，数学上称为算子，以L表示。则可表示为y(t)=L［x(t) ］ 2.10 确定信号通过线性系统 返回目录 * 1、线性算子与线性系统 恒参线性系统有 或 * 频域关系式 系统的 传递函数 * 2、信号不失真的条件 y(t)=kx(t-τ) 不失真条件 不失真的时域充分条件 h(t)=kδ(t-τ) * 不失真的频域充分条件 * 图2.11.1 理想系统的幅-频特性 幅-频特性：｜H(ω)｜=k (-∞＜ω＜∞) * 图2.11.2 理想系统的相-频特性 相-频特性：φ(ω)=-ωτ (-∞＜ω＜∞) * 图2.11.3 实际系统的幅-频特性 * 图2.11.4 实际系统的相-频特性 * “群时延” * 通常系统的带宽定义为系统的幅-频特|H(f)|保持在其频带中心处取值的 倍以内(即3dB内或半功率点内)的频率区间，常称为3dB带宽。 3.系统的带宽 * 由于系统特性H(f)不理想引起的信号失真称为线性失真。线性失真包括幅度失真和相位失真。 由于系统的幅-频特性不理想引起的信号失真称为幅度失真。 由于系统的相-频特性不理想引起的信号失真称为相位失真。 * 图2.10.1 理想低通滤波器传递函数 4.低通滤波器和带通滤波器 * 图2.10.2 理想带通滤波器传递函数 * 理想低通滤波器的传递函数： 理想低通滤波器的冲激响应： * 定义 2.11 希尔伯特变换 希尔伯特反变换 卷积形式 返回目录 * 图2.11.1 希尔伯特变换等效系统 频域的变换 * 频率符号函数为 其傅立叶变换形式 * 由此得到 * （1） 希尔伯特变换的性质 （2） （3） * （4）若f(t)为偶函数，则 为奇函数； 若f(t)为奇函数，则 为偶函数。 （5） * 定义:令有实信号f(t),则称复信号 2.12 解析信号 为f(t)的解析信号。 返回目录 * （1） （2） 其中 是 的共轭。 （3）令 则有 解析信号的性质 * （4） （5） * （6）令ｚ1(t)和ｚ2(t)为解析信号，则有 （7）解析信号的能量等于实信号能量的两倍。 * 已知实函数f(t)，求其解析信号的方法： (1) 求出f(t)的希尔伯特变换 ，再构成其解析信号： *   通信原理(第3版) 周炯槃 庞沁华 等编著 2.1 引言 2.2 确定信号的分类 2.3