第02次课静压强.doc

第二章 流体静力学 2.1静压强、计量单位及测量基准 静压强和压力 静止的流体无相互运动不表现出黏性，即不存在摩擦力（剪力）只存在法向应力即压力（比压）。 通常认为和为矢量，则有 说明：① 点的静压强简称点压强 ② 静压力和静压强是不同的概念，单位也不同 二 流体的作用力 作用在流体上的力质量(体积)力 重力和流体加速运动时的惯性力表面力 压力，剪应力和表面张力① 对静止的液体仅存在质量力（重力）和静压力。② 对于做等加速直线运动或匀速旋转运动的液体——相对平衡的液体，则存在惯性力。根据达兰贝尔原理，加上一个假想的由牵连运动而形成的惯性力，可将相对平衡液体作为绝对平衡来处理，可列入静力学范畴，另做讨论。 ③ 单位质量（=1）的重力在向的分力称为向的单位质量力（重力）,即为在向的分量。对于正规直角坐标系，，；若坐标不是指向或离开地球中心的，则。流体静压力特性① 流体静压强方向必然重合于受力面的内法线方向②一点的静压强在各方向等值，即对于①采用反证法：假定静压力不垂直于作用面，按矢量原理它必然可以分解为垂直于作用面和平行于作用面的两个力，后者即剪切摩擦力；这表明流体存在相对运动，与静止或平衡的约束条件相矛盾。 对于②等值性证明：取微四面体M-ABC，记ABC、MBC、MAC、MAB的面积依次为S、、、，压强依次，三条边长。取的高，连接则CMD为。ABC上的压强为，法线方向为，则作用力 在ｚ向的分量为 　 压强在ｚ方向的作用力为 图2-1 微六面体 图2-2 正向压力平衡 由于静止ｚ向合力为零，指向ｚ轴，则有 　　 同样可以证明 当微四面体充分小时，则Ｍ点的压强既静止液体的一点的压强在各方向等值。静压强为空间坐标的函数，即。的全微分或某点附近的压力增量为： 　 压力单位和测量基准国际标准：Pa 压力单位 工程应用：MPa 水力学： m 压强的测量两种基准： 以绝对真空为基零；以大气压强为基零 则称表压强或测量压强（见图23），如果测出的绝对压强低于大气压强 　 则称真空度（负压）。流体静力学基础理论 流体平衡微分方程 取微六面体Ａ－如图。体积，密度为，质量，中心点Ｍ处的压强为。先讨论ｘ向静力平衡问题。平面压强为。对应面压强为，按数学原理，则有 ， 则ｘ向的静压力 微六面体在ｘ向的质量为 由于ｘ向静力平衡，，故有 对ｙ和ｚ向做类似分析，有类似结论。故流体平衡方程为 或简化为 　（i=1,2,3）或记矢量形式 持平衡，即质量力与该方向上表面力的合力应该大小相等，方向相反。 2 图2－3 相对压强和真空度