電阻的多种测量方法及误差分析的实验研究.doc

电阻的多种测量方法及误差分析的实验研究 周新艳 温州第51中学， 邮编325014 手 邮 从历年的理综卷中，以设计性实验的形式考查电阻测量的原理和方法的试题频频出现，涉及到定值电阻、表头内阻、电源内阻的测量等情形。但在高三复习中，学生对这一内容的复习效果并不理想，在高考中，很多学生往往死记硬背，生搬硬套，未能真正领会电阻测量的方法和本质，思路很受局限，不能灵活应对，其中很大的原因是实验复习流于书本，常常是“纸上谈兵”，缺乏实际经验。笔者以为，“百说不如一练”，事实胜于雄辩，笔者在实验复习中，把实验交还给学生，组织学生围绕“电阻测量”主题，把高考考题作为研究的问题发给学生，让学生自行进行实验方案的设计，通过对实验方案的真实的实验探究，记录、分析数据等，通过对多种方法对比、分析，不断修正、完善。由于学生在实际操作的基础上，亲身经历了不同方法测量电阻的实验，获得第一手的感性材料，平时抽象的知识一下子活生生了起来，对于平时很难理解的仪表量程的选择，实验仪器的选择，线路的接法等等都有了更深的理解；同时，通过对实验后的误差分析和改良，达到了很好的复习效果，在一定程度上，消除了对实验设计的畏惧感。 以下单就定值电阻的测量方法和误差分析，进行实验探究。 一、等效替代法 利用电流计G监督电路的电流，两次实验记下电阻箱的阻值求待测电阻的阻值。 方法1：如图1所示，G为电流计，先使调到最大值，闭合开关，令单刀双掷开关接“a”，调节至G接近满偏，记下此时电流读数，保持位置不变，将开关接“b”，调电阻箱R，使G仍指向原来读数，电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 方法2：如图2所示，调节电阻箱R至最大值，闭合开关，令单刀双掷开关接“b”，调节R使G接近满偏，记下G读数和电阻箱读数；将开关接“a”，调节R，使G仍为，记下电阻箱读数，由闭合电路欧姆定律得(为G的内阻,r为电源内阻)，。 误差分析：该实验只存在偶然误差，若电源电动势过大，则要求达到接近满偏电流时所对应的总电阻的阻值也大，造成实验时替代电阻R的阻值即使很大，可能反映在电流计G的电流变化仍不显著，从而导致偶然误差太大，故实验时宜选用电源电动势较小的电池。 二、比值法： 在纯电阻电路中，可通过R=U/I这样的比值关系来间接求得所求电阻的阻值。 方法1：如图3所示，已知电源电动势E和的阻值。当接通电源时，理想状态下，电压表的示数为。由于两个电阻串联，所以通过它们的电流相等。根据部分电路的欧姆定律I=U/R，可得：E/（+）=/ = （+）/E 实验时，我们分别选取了一个5Ω、10Ω的电阻进行测量。 /Ω /Ω U/V /Ω 误差 实验1 10 5 0.90 4.29 14.2% 实验2 5 10 1.95 9.28 7.2% 从上表可以看出，实验测得的数据与真实值有较大误差，其主要原因有： （1）、 实验时电源有内阻且与被测电阻的阻值较接近，尤其是待测电阻值较小时，内电压较大，造成实际路端电压降低导致电阻的测量值偏小。（主要原因） （2）、电压表的内阻并非无穷大，造成两端的电压下降。（次要原因） 方法2：如图4，接通电源时，电流表示数为总电流，电流表示数为通过的电流，则通过R1的电流为，只要其中一个电阻的阻值已知，则可根据，求出的阻值。 实验时，我们取=10Ω, =5Ω，记录下、的示数分别为0.52A，0.78A，发现与实际情况相符，但考虑到电流表的内阻并非为零，有分压作用，造成两端的电压与两端的电压并不相等，仍会带来实验误差。 三 、伏安法： 一般有电流表内接法和电流表外接法两种方法，分别如图5、图6所示，测量数据记录如下表： 　　　　　 表1、被测电阻R=50Ω（外接法） 一 二 三 四 五 六 U/V 2.92 3.88 4.84 5.76 7.76 9.72 I/A 0.06 0.08 0.10 0.12 0.16 0.20 R/Ω 48.7 48.5 48.4 48.0 48.5 48.6 =48.5Ω 相对误差:3.00％ 表2、被测电阻R=50Ω（内接法） 一 二 三 四 五 六 U/V 2.10 4.22 5.28 7.36 8.40 11.60 I/A 160 0.08 0.10 0.14 0.16 0.22 R/Ω 52.5 52.5 52.8 52.6 52.5 52.7 =52.6Ω 相对误差:5.00％ 表3、被测电阻R=2000Ω（外接法） 一 二 三 四 五 六 U/V 20.20 0.30 0.40 0.46 0.50 0.59 I/A 0.04 240 310 360 400 450