8.1组合变形1-4讲解.ppt

1 基本变形有哪些？ 拉伸、压缩 扭转 弯曲 2 载荷与杆件轴线平行，但不通过横截面的形心 [例2] 钻床 P=15kN， e=40cm，[?t]=35MPa , [?c]=120MPa.试计算铸铁立柱所需的直径。 [练3] 手摇绞车 d=3cm,D=36cm，l =80cm，[?]=80MPa。按第 三强度理论计算最大起重量Q。 若圆轴斜（复合）弯曲的弯矩 [练4] 路标信号板，装在直径为d的圆 柱上，若在信号板上受到的最大风载 p=2kpa，柱 [σ]=60Mpa，试按第三强 度理论设计柱的直径d=? （cm） 解： 1）外力分析：P—弯曲 m—扭转 P m 3）求 设计直径 危险点为危险截面的边缘点 y z x Pl y z x m x y z P m 危险截面为立柱固定端截面，且 2）内力 应力分析：如图示 x y z P x Py Pz P Mz My L 注： 1 公式仅对圆轴复合弯曲适用 2 公式可用于任何受力形式 3 平面弯曲可看成它的特例 Py Pz M=PL z y [例3] 矩形截面木檩条如图，跨长L=3m,受集度为q=800N/m的均 布力作用， [?]=12MPa，E=9GPa，试校核强度。 解：1）外力分析—分解q a =26°34′ h b y z q q L A B 2）内力分析 3）应力分析 危险点？ * 第八章 组合变形 § 8-1 组合变形和叠加原理 § 8-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 § 8-3* 偏心压缩和截面核心 § 8-4 弯曲与扭转的组合 组合变形？ §8 –１ 组合变形和叠加原理 外力作用下，构件同时产生两种或两种以上基本变形,并且二者在同一个量级，不可忽略 悬臂吊车 一 实例 齿轮轴 如果某些物理量与外力成线性关系，则组合变形构件的 这些物理量可由几组基本变形的载荷单独作用下的量叠加而得，与各组载荷的加载次序无关 小变形 线弹性 成立条件 内力 应力 应变 位移 反力 适用范围 二 叠加原理 M M M 试判断下图所示构件中的AB 、BC、 CD杆为何种组合变形？ T T 试判断下图所示构件中的AB 、BC、 CD杆为何种组合变形？ M 1 外力分析：确定何种变形 2 内力分析：确定危险截面 各外力对应的内力图 3 应力分析：确定危险点 危险点应力状态图 4 强度计算：危险点强度校核 单向应力状态——强度条件 复杂应力状态——强度理论 三 组合变形强度分析基本步骤 （简单代数叠加） （计算主应力，相当应力） 一实例 1 杆件同时受横向力和轴向力作用 弯曲与拉伸（或压缩） §8-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 一实例 偏心拉伸（压缩） 弯曲与拉伸（或压缩） [例1] 矩形截面杆件受力如图示，分析其强度问题。 1）外力分析 2）内力分析 解： FN M Px + Pyl + 危险截面为A截面 x y A B Px Py 弯曲 sin j p p y = 拉伸 cos j p p x = 3）应力分析： + 叠加原理，总应力 A截面 a b a b 危险点为a或b b点 a点 x y A B Px Py 小于b点 单向应力状态—强度条件 若a点为压应力 4）强度分析： + a b a b b点 FN M Px + Pyl + 解：1）外力、内力分析 FN 由平衡条件， 求立柱轴力和弯矩 危险截面为立柱各个截面 2）应力分析，强度计算，选择直径 求解d的三次方程 + a b a b 危险点为a或b b点 a点 小于b点 FN 强度条件满足，故立柱直径选用d=125mm。 取d=125mm,代入偏心拉伸强度条件校核 设计中常采用的简便方法： 偏心距较大时，弯曲应力占主要，故先考虑按弯曲强度条件设计 + a b a b 一 实例 §8-4 弯曲与扭转的组合 二 常用强度计算公式 1 外力分析： 2 内力分析： m + T Pl - M 危险截面 — 固定端B m P x y z B 圆杆的弯矩、扭矩如图 横向力P — 弯曲 力偶m — 扭转 3 应力分析： a点 危险截面 — 固定端B m P x y z B b a 危险点为B上下边缘点a、b t s s a t + a b a b b点 4 强度分析：二向应力状态—强度理论 t s s a t 4 强度分析：二向应力状态—强度理论 圆截面杆件 小 结 1 组合变形构件的强度 ——构件同时产生几种基本变形时的 强度问题 1）基础：各种基本