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《控制工程基础》课程实验报告 班级： 学号： 姓名： 南京理工大学 2015年12月 《控制工程基础》课程仿真实验 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分） 借助MATLAB和Simulink完成以下要求： 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。 num1=[10]; den1=[1 5 25]; sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数： 由于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。 num=[10];den=[1,5,35]; sys=tf(num,den); t=[0:0.005:10]; [y,t]=step(sys,t); plot(t,y),grid xlabel(time(s)) ylabel(output) hold on; [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); plot(t,y1,:),grid 当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。 曲线： （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为： 频率范围 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。 num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den); bode(sys,{0.1,100}) grid on clear; num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den); [z , p , k] = tf2zp(num, den); nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。 P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系统稳定 根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。 Matlab语句： Clear； num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den) margin(sys) 图形： 由图可得截止频率=6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg （25分）某单位负反馈系统如下图所示， 当比例控制器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为单位阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在单位阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。 num=[10]; den=[1 5 10]; [num2,den2]=cloop(num,den,-1); sys2=tf(num2,den2); [y,t,x]=step(sys2); mp=max(y); tp=spline(y,t,mp); tp = 0.8393 cs=length(t); yss=y(cs) yss = 0.5008 ct=(mp-yss)/yss ct = 0.1183 可得：系统阶跃响应的超调量为11.83%。 系统的峰值时间tp为0.8393s。 （2）绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。 clear; num=[10]; den=[1 5 10]; sys=tf(num,den); [r,K]=rlocus(sys); rlocus(sys) 根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且稳态误差，确定控制器增益的范围。 由稳态误差公式=可知，要使0.2，则K4 而由下图可知，当K=3.97时，(%=30.4% ＞30%且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。 四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为 借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。 Matlab语句： clear; num=[3]; den=[0.5 1.5 1 0]; sys=tf(num,den); margin(sys) Bode图： 由上图得20log=14.6 =5.37， z=0.1*0.49=0.049，p= =0.00912 验证此时的相位裕度和幅值裕度。 Matlab程序： num=[3]; den=[0.5 1.5 1 0]; [num2,den2]=series(num,den,[20.