2014-2015年度北京市东城区[南片]高二[下]期末数学试卷[理科]含解析.docVIP

2014-2015学年北京市东城区（南片）高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中．选出符合题目要求的一项） 1．在复平面内，复数对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 2．C+C+C+C+C的值为（　　） 　 A． 64 B． 63 C． 62 D． 61 　 3．反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是（　　） ①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾． 　 A． ①② B． ②③ C． ①②③ D． ①②③④ 　 4．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　） ①y=cosx（x∈R）是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③y=cosx（x∈R）是周期函数． 　 A． ①②③ B． ②①③ C． ②③① D． ③②① 　 5．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（　　） 　 A． 70种 B． 80种 C． 100种 D． 140种 　 9．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　） 　 A． 76 B． 80 C． 86 D． 92 　 10．已知复数z1=a+i，z2=1+i，其中a∈R，是纯虚数，则实数a的取值为（　　） 　 A． ﹣l B． 1 C． ﹣2 D． 2 　 11．已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （0，+∞） 　 12．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（﹣2≤X≤1）=0.4，则P（X＞4）=（　　） 　 A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.6 　 13．若二项式（2x+）7的展开式中项的系数是84，则实数a=（　　） 　 A． 2 B． C． D． 1 　 14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　） 　 A． 63.6万元 B． 65.5万元 C． 67.7万元 D． 72.0万元 　 15．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）的值为（　　） 　 A． 4 B． 10 C． 20 D． 40 　 16．要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　） 　 A． 48种 B． 36种 C． 18种 D． 12种 　 17．由曲线y=，x=1，x=2，y=0所围成的封闭图形的面积为（　　） 　 A． 4 B． 2 C． 2ln2 D． ln2 　 18．用数学归纳法证明1++（n∈N且n＞1），第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是（　　） 　 A． 2k+1 B． 2k﹣1 C． 2k D． 2k﹣1 　 19．设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤时，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，1） B． （﹣∞，﹣1） C． （﹣1，+∞） D． （1，+∞） 　 20．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）﹣f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为（　　） 　 A． af（a）＜bf（b） B． af（a）=bf（b） C． af（a）≤bf（b） D． af（a）≥bf（b） 　 　 二、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答题中的填空只