2014-2015年度江苏省宿迁市三校联考高三[下]3月月考数学试卷含解析.docVIP

2014-2015学年江苏省宿迁市三校联考高三（下）3月月考数学试卷 　 一、填空题：（每题5分，共计70分） 1．已知A={﹣1，0，2}，B={﹣1，1}，则AB=　　　　　　． 　 2．已知复数z=，（i为虚数单位）则复数z的实部为　　　　　　． 　 3．写出命题：“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题：　　　　　　． 　 4．一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的茎叶图如图，则他在这5场比赛中得分的方差是　　　　　　． 　 5．如图所示的流程图，输出的n=　　　　　　． 　 6．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　． 　 7．若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最大值为　　　　　　． 　 8．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为　　　　　　． 　 9．在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若a3=8，S3=20，则S5=　　　　　　． 　 10．将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（），则φ的最小值为　　　　　　． 　 11．若直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2，则a=　　　　　　． 　 12．已知函数f（x）=，为奇函数，则不等式f（x）＜4的解集为　　　　　　． 　 13．在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面积为，则?的值=　　　　　　． 　 14．设点P，M，N分别在函数y=2x+2，y=，y=x+3的图象上，且=2，则点P横坐标的取值范围为　　　　　　． 　 　 二、解答题：（满分90分，作答请写出必要的解答过程） 15．已知f（x）=sinx+acosx． （1）若，求f（x）的最大值及对应的x的值； （2）若，，求tanx的值． 　 16．已知三棱锥P﹣ABC中，PA平面ABC，ABBC，D为PB中点，E为PC的中点， （1）求证：BC平面ADE； （2）求证：平面AED平面PAB． 　 17．小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）． （1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入﹣总支出） 　 18．已知椭圆C：的离心率为，且过点． （1）求椭圆C的方程； （2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且=2，求直线AB方程． 　 19．已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an?an+1 （1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn； （2）若，求数列{an}的通项公式； （3）若bn=n+2，求证：． 　 20．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx， （1）求证：f（x）≥x+1； （2）设x0＞1，求证：存在唯一的x0使得g（x）图象在点A（x0，g（x0））处的切线l与y=f（x）图象也相切； （3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得成立． 　 　  2014-2015学年江苏省宿迁市三校联考高三（下）3月月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：（每题5分，共计70分） 1．已知A={﹣1，0，2}，B={﹣1，1}，则AB=　{﹣1，0，1，2}　． 考点： 并集及其运算． 专题： 集合． 分析： 利用并集的性质求解． 解答： 解：A={﹣1，0，2}，B={﹣1，1}， A∪B{﹣1，0，1，2}， 故答案为：{﹣1，0，1，2}． 点评： 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题． 　 2．已知复数z=，（i为虚数单位）则复数z的实部为　1　． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出． 解答： 解：复数z===i+1． 复数z的实部为1． 故答案为：1． 点评： 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题． 　 3．写出命题：“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题：　“若x≠3则x2﹣2x﹣3≠0”　． 考点： 四种命题． 专题： 简易逻辑． 分析： 若原命题的形式是“若p，则q”，它的否命题是“若非p，则非q”，然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可． 解答： 解：原命题的形式是“若p，则q”，它的否命题是“若非p，则非q”， 命题：“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3则x2﹣2x﹣3≠0”． 故