2014年高考真题——文科数学[广东B卷]含解析之一.docVIP

2014年高考真题—文科数学（广东卷）解析版 解析者：汕头市潮南区砺青中学 郑灿基 QQ:983287089 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合,则（ ） A． B． C． D． 解析：本题考查集合的基本运算，属于基础题. ，故选C. 2．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 解析：本题考查复数的除法运算，属于基础题..故选A. 3．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 解析：本题考查向量的基本运算，属于基础题..故选C. 4．若变量满足约束条件则的最大值等于（ ） A． 11 B．10 C． 8 D． 7 4、解析：本题考查线性规划问题。在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由（0，0），（0，3），（2，3），（4，2），（4，0）组成的五边形。由于该区域有限，可以通过分别代这五个边界点进行检验，易知当x=4，y=2时，z=2x+y取得最大值10。本题也可以通过平移直线，当直线经过（4，2）时，截距达到最大，即取得最大值10.故选答案B. 5．下列函数为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 5、解析：本题考察函数的奇偶性.对于A，，非奇非偶，对于B，，为偶函数；对于C,， 为偶函数； D中函数的定义域为R，关于原点对称，且 为奇函数. 故答案为D。 6．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A．20 B．25 C．40 D．50 6、解析：本题考查系统抽样的特点。分段的间隔为，故答案为B. 7．在中，角A,B,C所对应的边分别为则“”是 “”的（ ） A．充分必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 7、解析：本题考查正弦定理的应用。由于所以 所以，故“”是 “”的充要条件，故选答案为A. 8．若实数满足，则曲线与曲线的（ ） A．焦距相等 B． 离心率相等 C．虚半轴长相等 D． 实半轴长相等 8、解析：本题考查双曲线的定义和几何性质.本题可以采用一般法和特殊法，一般法在这里不赘述，令，则这两个曲线方程分别为和，它们分别对应的，故。所以它们的焦距相等，故答案为A. 9．若空间中四条两两不同的直线，满足则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C．与既不垂直也不平行 D．与的位置关系不确定 9、解析:本题考查空间中线线的位置关系。以正方体为模型，易知和的位置关系可能有或，故与的位置关系不确定.故答案为D. 10．对任意复数定义其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题： ①②； ③④； 则真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、解析：本题属于信息创新型题目，要求学生利用以学过的知识来解决新问题. 对于①， 对于②，. 令，，则，则 ，所以 ③ 故 ④，故 故答案为C. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11—13题） 11．曲线在点处的切线方程为________． 解析：本题考查导数的几何意义。，故，所以在点处的切线方程为即 12．从字母中任取两个不同字母，则取字母的概率为________． 解析：本题考查古典概型.采用列举法，从字母中任取两个不同字母有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个，含有字母a有ab,ac,ad,ae。故概率为 13．等比数列的各项均为正数，且，则 ________． 解析：本题考查等比数列的定义和性质. 本题也可以直接引入和这两个基本量求解. 选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为________ 解析：本题考查极坐标与平面直角坐标系的互化.由得即，由得.联立和，解得，，所以则曲线与交点的直角坐标为（1，2）. 15．（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点在上且与交于点则 解析：本题考查平