2014年高考真题——文科数学[广东B卷]精校版有解析附解析.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高. 一组数据的方差 其中表示这组数据的平均数. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.　已知集合，，则 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.　已知复数满足，则 　　　　　　　　　　　　　　　 3.　已知向量，，则 　　　　　　 4.　若变量，满足约束条件，则的最大值等于 　　　　　　　　　　　　　　　 5. 下列函数为奇函数的是 6. 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为 7. 在中，角所对应的变分别为，则是的 充分必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 非充分非必要条件 8. 若实数满足，则曲线与曲线的 实半轴长相等 虚半轴长相等 离心率相等 焦距相等 9. 若空间中四条两两不相同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是 与既不平行也不垂直 位置关系不确定 10. 对任意复数，，定义，其中是的共轭复数，对任意复数，有如下四个命题： ① ② ③ ④ 则真命题的个数是 1 2 3 4 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11~13题） 11. 曲线在点处的切线方程为 . 12. 从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为 . 13. 等比数列的各项均为正数且，则 ＝ . （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的交点的直角坐标为 . 15. （几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形 中，点E在上且,与交于点，则 ＝ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 已知函数 （1）求的值； （2）若，求. 17．（本小题满分13 分） 某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄（岁） 工人数（人） 19 1 28 3 29 3 30 5