2015年高考名校文数模拟冲刺测试卷05[山东卷][原卷版].docVIP

2015年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版】（文）第五套 总分：150分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 选择题（每小题5分，共50分.） 已知集合，则=（ ） A．（0,2） B． C．{0,2} D．{0,l,2}． 2.设条件p：；条件q：，那么p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数为（　 ） A. B. C. D. 4.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则角B的取值范围是（ ） A ． B． C． D ． 6.设函数，则的单调递减区间为（　　　） A. B. C. D. 7.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 8.执行如右图的程序框图，输出S的值为( ). A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 10.已知A、B、P是双曲线上的不同三点，且关于坐标原点对称，若直线PA、PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.已知向量，若，则＝________．　 12.若复数是纯虚数，则该复数的共轭复数为 . 13.若关于x的不等式的解集为， 则不等式的解集为________. 14.已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是　　　　　　　　． 15.【原创】若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的“最佳距离”: （1）非负性:，当且仅当时取等号； （2）对称性:； （3）三角形不等式:对任意的实数z均成立. 今给出四个二元函数: ①；②③；④. 能够成为关于的、的“最佳距离”的函数的所有序号是 . 三、解答题 (本大题共6小题，共75分．) 16.如图所示为函数()的部分图象,其中. （1）求函数的单调递减区间； （2）若时，求的最值及相应的值． 17.已知等比数列的公比，前n项和为且成等差数列，数列的前n项和为，其中。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）设，,求集合中的所有元素之和。 18.在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积 19.某单位开展岗前培训期间，甲乙2人参加了次考试，成绩统计如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成绩 82 82 79 95 87 乙的成绩 95 75 80 90 85 （Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题： 若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由； （Ⅱ）根据有关概率知识，解答下列问题： ①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽取乙的成绩为y，用A表示满足条件的事件，求事件A的概率； ②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”，由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求恰有一次考试两人“水平相当”的概率. 20.已知，函数 （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程. （Ⅱ) （III）若，求在闭区间上的最小值. 21.已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于异于M的不同两点．直线轴分别交于点． （1）求椭圆标准方程； （2）求的取值范围； （3）证明是等腰三角形． 第18题图