2015年高考名校文数模拟冲刺测试卷03[山东卷][解析版].docVIP

2015年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版】（文）第三套 总分：150分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 选择题（每小题5分，共50分.） 1.设集合，集合，，则等于（ ） A. B . C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：∵，∴，∵，∴. 考点：集合的运算. 学优高考网 2.设向量=，=，则“”是“⊥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：由可得：或，所以“”是“”的充分而不必要条件. 考点：充分必要条件. 3.已知函数若，则的取值是 （ ） A．8 B．0或8 C．0 D．1． 【答案】B. 【解析】，或，解得或. 考点：分段函数. 4.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由三视图可知该四面体为，其中，，，平面， ∴，此时，， ∴，∴棱长最大的为. 考点：三视图. 5.若函数在区间上单调，则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：∵，由于在区间上单调，即函数于在区间上单调递增或递减；当在区间上单调递减时，则有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因为在上单调递增，所以，当在区间上单调递增时，则有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因为在上单调递增，所以；综上所述，或． 考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性. 下列函数中，满足的单调递增函数是 （ ） A． B． C. D． 【答案】A 考点：函数的性质与运算法则. 7.设等差数列的前n项和为，已知，，当取得最小值是，（ ） A．5或6 B．6 C．7 D．6或7 【答案】B 【解析】 试题分析：设等差数列的公差为，所以，因为，故，所以，令，即，得，所以当取得最小值时或． 考点：等差数列通项公式和前n项和. 8.若实数满足不等式，且目标函数的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为，当取到最大值时，纵截距最小，故当 直线平移到过点时，目标函数的最大值为． 考点：线性规划. 9.已知双曲线的一条渐近线与圆相变于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A.8 B. C 3 D.4 【答案】C 【解析】 试题分析：双曲线的一条渐近线方程为，∵圆心为，半径为3，可知圆心到直线AB的距离为，∴，解得，∴，∴.学优高考网 考点：双曲线的离心率. 已知是内一点，且，,若的面积分别为，则的最小值是 （ ） A．16 B．18 C.19 D．20 【答案】B 【解析】 试题分析：由平面向量的数量积，得，即；由三角形的面积公式，得；因为的面积分别为，所以，即，所以（当且仅当，即时，取等号． 考点：1.平面向量的运算；2.三角形的面积公式；3.基本不等式. 填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.设是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则= . 【答案】 【解析】. 考点：函数的性质 12.如图所示的程序框图输出的结果 ( ) 【答案】9 考点：算法程序框图. 13.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ） 【答案】 【解析】依题意，不等式组表示的平面区域如图， 由几何概型概率公式知，该点落在内的概率为. 考点：几何概型. 学优高考网 14.设，向量，若，则_______. 【答案】 【解析】 考点：向量应用. 15.设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为____________． 【答案】 【解析】设，由轴 得，又由得代入椭圆 得，将代入得 考点：椭圆性质应用. 学优高考网 三、解答题 (本大题共6小题，共75分．) 16.已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）设的最小值，的最大值． ；（）的解析式化为 ，利用复合函数的单调