2015年高考名校文数模拟冲刺测试卷04[山东卷][解析版].docVIP

2015年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版】（文）第四套 总分：150分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 选择题（每小题5分，共50分.） 1.已知集合，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由，得，故，故． 考点：1、分式不等式解法；2、集合的运算. 2..设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：∵“若”，则“复数为纯虚数”；若复数为纯虚数，则，且，可得，故“”是“复数为纯虚数”的充分必要条件. 考点：命题的充要性判断. 3.若函数， 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由，得或，解得或，故应选C. 考点：分段函数. 4.已知，则（ ） A. B. C. D． 【答案】A. 【解析】由，得，即；又，，；联立，解得则 . 考点：同角三角函数基本关系式. 5.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的重量的中位数为( ) A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 【答案】C 6.设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值时，（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】 试题分析：设等差数列的公差为，所以，因为，故，所以，令，得，所以当取得最小值时． 考点：等差数列通项公式和前n项和. 7.已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ） A．15　　 　B．30　　　　 　C．45　　　　 D．60 【答案】B 【解析】 试题分析：圆的标准方程为，过点（-1，4）的最长弦所在的直线圆心，故，过点（-1，4）的最短弦所在直线垂直于，由勾股定理得，故四边形的面积为．学优高考网 考点：1、四边形面积；2、圆中的弦长问题． 8.执行如图所示的程序框图输出的结果是55，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：第一次执行循环体时，，满足判断框的条件，第二次执行循环体时， ，满足判断框的条件，第三次执行循环体时，，满足判断框的条件，第四次执行循环体时，，满足判断框的条件，第五次执行循环体时，，满足判断框的条件，第六次执行循环体时，，满足判断框的条件，第七次执行循环体时，， ，满足判断框的条件，第八次执行循环体时，，所以. 9.在中，若，则是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得，，， ，，，所以，所以为直角，故是直角三角形． 考点：向量运算. 设函数的定义域为，，且对任意,都有，则不等式的解集为（ ） B． C． D． 【答案】A 考点：1.导数的运算；2.利用导数研究函数的单调性. 填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.设曲线在点处切线与直线垂直，则 . 【答案】2 【解析】 试题分析：由题意得，在点处的切线的斜率， 又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得，解得，又，. 考点：导数的应用. 12.若实数满足则的最小值是 （ ） 【答案】6 【解析】 试题分析：由基本不等式得，当且仅当，即时取等号. 考点：基本不等式. 13.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，侧棱垂直底面，底面是正方形，将此四棱锥还原为正方体，则正方体的体对角线即外接球的直径，，，因此，故答案为D. 考点：由三视图求外接球的表面积. 14.如图4，正方形和正方形的边长分别为. 原点为的中点，抛物线经过、两点，则________. 【答案】 【解析】由题可得,则,故填. 考点：抛物线性质应用. 学优高考网 设是椭圆和双曲线的公共顶点，分别是双曲线和椭圆上异于的两个动点，且三点共线，设直线的斜率分别是，且，则 . 【答案】