《全国100所名校单元测试示范卷》2016高三数学[理]一轮复习备考参考：第二单元　函数的概念及其性质[教师用卷].docVIP

全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(三) 第三单元　指数函数、对数函数、幂函数 (120分钟　150分)[来源:Zxxk.Com] 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知幂函数f(x)=xα过点(,),则α等于 A.3 B.2 C. D. 　　解析:由题可知=()α,得α=. 　　答案:C 2.函数f(x)=2|x-1|的图象大致是 　　解析:∵f(x)=∴根据分段函数即可画出函数图象. 　　答案:B 3.(log29)·(log34)等于 A. B. C.2 D.4 　　解析:(log29)·(log34)=×=×=4. 　　答案:D 4.设a=log23,b=lo3,c=0.5,则 A.bca B.cba C.bac D.cab 　　解析:a=log23,b=lo3=log2,c=log2,而y=log2x在(0,+∞)上是增函数,所以acb. 　　答案:A 5.若22m-1,则m的取值范围是 A.(-∞,-1) B.(3,+∞) C.(-2,1) D.(-1,3) 　　解析:由22m-1得2m-1m2-4,即m2-2m-30,∴(m-3)(m+1)0,∴-1m3. 　　答案:D 6.已知函数f(x)=则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 　　解析:当c=-1时,易知f(x)在R上递增;反之,若f(x)在R上递增,则需有1+c≤0,即c≤-1.所以“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件. 　　答案:A 7.函数y=的大致图象是 　　解析:由于=-,所以函数y=是奇函数,其图象关于原点对称.当x0时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选C. 　　答案:C 8.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于 A.-3 B.-1 C.1 D.3 　　解析:据题意f(0)=20+b=0,解得b=-1,故当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,又由于函数为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-3. 　　答案:A 9.函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为 A. B.2 C.1 D. 　　解析:令f(x)=0,解得x=1;令f(x)=1,则x=或3. ∵函数f(x)在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,故b-a的最小值为1-=. 　　答案:D 10.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9 　　解析:由f(x)=0,x∈[0,2)可得x=0或x=1,即在一个周期内,函数的图象与x轴有两个交点,在区间[0,6)上共有6个交点,当x=6时,也是符合要求的交点,故共有7个不同的交点. 　　答案:B 11.已知实数a,b满足等式()a=()b,下列五个关系式:①0ba;②ab0;③0ab;④ba0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　　解析:函数y1=()a与y2=()b的图象如图, 由()a=()b得ab0或0ba或a=b=0. 　　答案:B[来源:学|科|网] 12.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是 A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 　　解析:画出函数的图象,如图所示,不妨设abc,因为f(a)=f(b)=f(c),所以ab=1,c的范围是(10,12),所以abc的范围是(10,12). 　　答案:C 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13.函数f(x)=logax(a1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于　　　　.? 　　解析:∵a1,∴f(x)=logax在[a,2a]上为增函数.∴loga2a-logaa=,解得a=4. 　　答案:4 14.设函数f(x)=则满足f(x)=的x值为　　　　.? 　　解析:当x∈(-∞,1]时,f(x)=()x≥≠. ∴log81x=,x=8=3. 　　答案:3 15.给出下列四个函数: ①y=2x;②y=log2x;③y=x2;④y=. 当0x1x21时,使f()恒成立的函数的序号是　　　　.? 　　解析:由题意知满足条件的图象形状大致如图所示. 故符合图象形