全国新课标试卷2016年高三下学期考前冲刺[一]数学[文]试题附解析.docVIP

全国卷文科数学模拟试题一 第Ⅰ卷 一 选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1． 不等式的解集是( ). A． B．∪ C． D．∪ 2． 向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+ b，d= a- b，若c//d，则实数x的值等于( ). A． B． C． D． 3． 已知下列命题(其中为直线，为平面)： ① 若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； ③ 若，，则； ④ 若，则过有唯一与垂直. 上述四个命题中，真命题是( ). A．①，② B．②，③ C．②，④ D．③，④ 4. 在的展开中，的系数是（ ） A B/ C D/ 5.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ A．B．C．D． A． B． C． D． 7． 设复数，则的展开式（按升幂排列）的第5项是( ). A． B． C． D． 8. 设动点A, B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且， 则O到弦AB的距离OH等于( ). A． B． C． ． 9.函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数则下列结论正确的是 A．B． C．在上D．的值域是 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 12．P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是 A B C D 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.已知等比数列满足，且，则当时， 14若实数满足 则的最大值为 . 15.在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则 球心到平面ABC的距离为 ； 16.椭圆的焦点在轴上，则该椭圆的离心率取值范围为 三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． 17．（本小题满分12分） 已知函数（）的图象在轴右侧的第一个最高点为 ，与轴在原点右侧的第一个交点为. (1) 求函数的解析式； (2) 函数的图象是由的图象通过怎样的变换而得到的？ 18．如图地到火车站共有两条路径L和L现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查调查结果如下： 所用时间(分钟) 10～20 20～30 30～40 40～50 5060 选择L的人数 6 12 18 12 12 选择L的人数 0 4 16 16 4 (1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率； (2)分别求通过路径L和L所用时间落在上表中各时间段内的频率； (3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站试通过计算说明他们应如何选择各自的路径． 如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,. （1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积. 20．（本小题满分12分） 已知函数的图象为曲线E. (1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系； (2) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值； (3) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围. 21.已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点，且. （1）求椭圆的方程； （2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于A，B两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. （本小题满分10）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分 如图，ABO三边上的点C、D、E都在O上，已知ABDE，AC＝CB. (1)求证：直线AB是O的切线； (2)若AD＝2，且tanACD＝，求O的半径r的长． 4-2：极坐标参数方程选讲（本小题满分10分） 过点作倾斜角为的直线与曲线交于