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现代控制理论 现代控制理论问题的提出 飞机的自动驾驶系统、宇宙飞船系统和导弹制导系统； 数控机床、工业过程中流量、压力、温度的控制； 机器人控制、城市交通控制、网络拥塞控制； 生物系统、生物医学系统、社会经济系统； …… 系统高度复杂，非简单的单输入单数出系统！ 现代控制理论 经典的自动控制论： 模型：传递函数G(s) 研究单输入、单输出系统，没办法去考察系统中某个元件的工作状态。 现代控制论：对象复杂，控制精度更高 现代控制理论 发展： 1954年，贝尔曼提出动态规划算法(dynamic programming)，1956年发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，建立了最优控制的理论基础； 贝尔曼方程 前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程的数学理论》，提出了极大值原理(Maximum Principle)； 现代控制理论的发展 1960年，美籍匈牙利人卡尔曼发表了“On the General Theory of Control Systems”，引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础； 卡尔曼滤波 1957年成立了国际自动控制联合会（IFAC）。 2年举行一次IFAC会议 现代控制理论的成就 现代控制理论的成就 人类登月 工业机器人产品 人造卫星： 姿态控制； 自旋稳定姿态控制； 重力梯度对地定向姿态控制； 地磁姿态控制 惯性轮姿态控制； 喷气姿态控制 控制动态系统的几个基本步骤 建模: 基于物理规律建立数学模型 系统辩识: 基于输入输出实测数据建模 信号处理: 从噪声污染的观测信号中重构信息 控制的综合: 健壮控制、适应控制、多变量控制、非线性控制、随机控制、分布参数控制 现代控制理论的内容 ⑴ 线性系统理论 ⑵ 最优滤波理论：减少噪声； ⑶ 系统辨识：研究系统的模型； ⑷ 最优控制：研究系统的控制策略； ⑸ 自适应控制：系统参数变化时的控制策略； ⑹ 非线性系统理论：系统的非线性元件的控制。 现代控制理论 课程内容 Ch1、 控制系统的状态空间表达式:(10学时，罗) Ch2、 控制系统状态空间表达式的求解和连续时间系统状态空间表达式的离散化 (10学时，罗) Ch3、线性控制系统的能控性、能观性(8学时，孙) Ch4、 稳定性与李亚普诺夫方法 (8学时，孙) Ch5 、线性定常系统的综合（6学时，孙） 参考书目： [美]Katsuhiko Ogata著，卢伯英，于海勋等译，《现代控制工程》(第四版)，电子工业出版社，2003年； [澳]Goodwin, G.C., et al. Control System Design, 清华大学出版社，2002； 王枞. 控制系统理论及应用，北京邮电大学出版社，2003； 张嗣瀛, 高立群. 现代控制理论，清华大学出版社，2006 现代控制理论的研究方法 研究特点： 状态空间模型； 系统化的分析和综合方法； 实现多目标控制； 预测控制、鲁棒控制、模糊控制等先进控制； 以计算机作为运算工具。 数学基础：线性代数、矩阵分析 第一章 控制系统的状态空间表达式 1.1 状态变量及状态空间表达式-定义 为什么引入状态空间？ 经典控制理论, 输入Ui，输出U0，传递函数 1.1 状态变量及状态空间表达式-定义 状态空间分析法: (如分析人的消化排泄系统) 能反映内部变量变化情况; 可方便处理初始条件; 可应用于非线性系统和时变系统,多输入多输出系统及随机过程。 状态定义？ 系统过去、现在和将来的状况 水：温度、体积、密度、质量 1.1 状态变量及状态空间表达式-定义 描述状态？状态变量组成的状态空间。 状态变量: 足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。 n阶微分方程描述的系统, 有n个独立变量。 微分方程阶数=独立储能元件的个数。 对一个系统，n个独立变量的选取不唯一。 1.1 状态变量及状态空间表达式-定义 根据状态变量定义，当t=t0初始条件已知时, 在给定t≥t0时间输入作用下,便能完全确定任何t≥t0时间行为。 状态空间？ 1.1 状态变量及状态空间表达式 状态空间描述系统？ 状态方程：状态变量变化率与状态向量及输入向量的函数关系的一阶微分方程。 输出方程：输出变量与状态变量,输入变量的关系 1.1 状态变量及状态空间表达式 令x1=uc，x2=i，u=ui 写成矩阵形式： 输出方程：设输出为y， y=uc，则y=x1； 系统的状态空间表达式： 1.1 状态空间表达式 1.1状态空间表达式 r输入- m输出定常系统 1.1状态空间表达式 r输入- m输出定常系统 §1-2状态空间表达式的模拟结构图 §1-2状态空间表达