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非惯性系中的自由粒子的动力学方程：测地线方程。 按等效原理的思想，引力与惯性力没有区别，自由粒子在引力场中也应遵循测地线方程。 谐和的含义： 谐和方程: 取 为坐标 若坐标的选取满足 ，则 弱引力场下的线性近似理论: 定义 互逆性: 证明： 再利用 场方程 代入场方程 引力势的洛伦兹规范条件 谐和条件线性化： 谐和条件 命题:在坐标变换 下,其中 是 的同级 小量,只要满足 ,则不破坏 的洛伦　　　 　　 兹规范性。 证明:设 解出 后, 度规场 场方程. 洛伦兹规范条件. 3.8 引力波 闵柯夫斯基空间的波动方程: 引力波的传播: 即在真空中传播: 沿x方向传播的单色平面波: 由波动方程可知,引力波的波速就是光速 适当选取坐标,可以使 * * ● 牛顿万有引力定律 + 牛顿力学第二定律：F = m a 超距作用 无引力波 电型引力 ● 牛顿万有引力定律 + 牛顿力学第二定律 ◆ 困难 1、水星近日点每百年进动 5600 牛顿理论的计算值 比 这个观测值 约小 43 每百年 2、牛顿万有引力定律 在洛仑兹变换下不协变 即 不满足狭义相对性原理 ◆ 修改牛顿引力理论势在必行 牛顿万有引力定律 + 牛顿力学第二定律  （牛顿绝对时间和空间） 广义相对论（弯曲时空理论） （狭义相对论时空背景） ！在平直时空中无法将牛顿万有引力定律推广成 满足狭义相对性原理的形式 ● 广义相对论（1916） 引力相互作用的理论 牛顿时间、空间 伽利略变换 万有引力定律 力学第二定律 广义相对论 宇宙学 狭义相对论 （洛伦兹变换） （量子引力、大统一理论、 超弦理论） 广义相对论 (1916) ● 基本原理: 等效原理 广义相对性原理 (广义协变原理) ● 等效原理: ● 弱等效原理 (伽利略等效原理) ● 强等效原理 (爱因斯坦等效原理) ● 请看哲学家在 电视台 谈物理，如何误人子弟！ ◆ 经常讲爱因斯坦推翻了牛顿、否定了牛顿。… 不是这样。只能说爱因斯坦包容了牛顿。 牛顿物理学在它使用的范围内仍然适用， 它没有错。新的物理学规律它是把原来东西 包容起来。 （关于量子隧道） ◆ 就象山洞的隧道一样。你要是从山上面爬，要 迈过很多的艰难险阻，才能爬到对面去，旅途 漫长。可是要通过一个隧道，很快就会到了山 的那面。 Problem: Generalize Special Relativity to Include Acceleration and Gravitation 1 Try to generalize Newton’s gravitation theory 2 Try along lines of relativity of electric and magnetic fields Einstein boldly raises the mass-energy equivalence to an axiom, invokes equality between gravitational and inertial masses, and then postulates the equivalence between a uniform gravitational field and an oppositely directed constant acceleration, the equivalence principle. Albert Einstein’s 1907 Jahrbuch paper 第三章 相对论性的引力理论 你无法分辨以下两种情況： 身处于重力场中 身处于加速运动的系统中 从概念上讲,这两种质量是本质上不同的物理量,我们没有理由说他们相等. 如果把惯性质量和引力质量当同一个量来对待,这