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第一题_长柱弯曲失稳模拟
第一题 长柱弯曲失稳模拟1-1、无缺陷特征值屈曲：无初始缺陷情况下的长柱失稳模式，杆件长细比为120，选取如下截面尺寸，则杆件长度为6.8米。根据欧拉公式计算一阶模态下理论特征值为：使用ansys有限元分析软件中的BEAM188单元进行有限元模拟，模型约束为两端铰接，模型图如下。ANSYS模拟十阶模态的计算结果如下表1-1及图1-2，其中一阶模态值即为第一阶特征值，可知不考虑缺陷时的极限荷载为：F=1*0.79401E6N=794.01KN失稳类型为分支点失稳。由于构件为三维实体，仅两端铰接的约束情况下，轴压下其失稳模式有平面内弯曲、平面外弯曲。一阶为弱轴一阶弯曲，二阶为强轴一阶弯曲，故前十阶的模态如下图所示，并非通常所说平面杆件失稳模态形式。 图1.1结构模型表1-1 无初始缺陷前十阶特征值屈曲结果***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** SET TIME/FREQ LOAD STEPSUBSTEP CUMULATIVE1 0.79401E+06 11 12 0.17992E+07 1 223 0.20805E+07 1 334 0.31570E+07 1 445 0.38132E+07 1 556 0.70330E+07 1 667 0.71472E+07 1 778 0.78044E+07 1 889 0.11768E+08 1 9910 0.12332E+08 1 1010 图1.2 前十阶屈曲模态和模型图1-2、考虑初始弯曲的有缺陷下的长柱失稳模式，通过引入第一题中特征值屈曲分析的第一阶模态的变形情况，来模拟有初始弯曲缺陷，ansys模拟结果如下，其中一阶模态值即为第一阶特征值，可知考虑缺陷时的极限荷载为：F=1*0.79367E6N=793.67KN失稳类型为极值点失稳表1-2 考虑初始弯曲缺陷的第一阶特征值屈曲结果***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****SET TIME/FREQ LOAD STEPSUBSTEP CUMULATIVE1 0.79367E+06 1 1 1 图1.2 荷载位移曲线由题中结果可见无初始缺陷时的软件模拟值比理论计算值略小，这是因为有限元数值模拟原理所决定的，可通过选择合适的单元网格划分优化等提高模拟精度；考虑了初弯曲的初始缺陷后，杆件承载力有所下降。压弯构件在弯矩平面内的稳定极限承载力问题，主要与构件的长细比、轴向力的偏心、作用弯矩以及截面形式和尺寸等有关。此外，还与构件的初弯曲和残余应力等初始缺陷有关。东南大学土木工程 钢结构作业 1
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