《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教于版选修1-2【备课资源】综合检测(一).doc

综合检测(一) 一、填空题 1．复数的实部是________． 2．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值是________． 3．下列推理过程属于演绎推理的是________． ①老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某种药物先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 ②由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，…，推出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 ③由三角形的三条中线交于一点联想到四面体每个顶点与对面重心的连线交于一点 ④通项公式形如an＝c·qn(c，q≠0)的数列是等比数列，则数列{－2n}是等比数列 4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟；收拾床褥用4分钟，听听广播用15分钟，吃早饭用8分钟．要完成这些事件，小明要花费的最少时间为________． 5．计算＋等于________． 6．我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大，将这些结论类比到空间，可以得到的结论是__________________________． 7．若复数z满足zi＝2＋i(i是虚数单位)，则z＝________. 8．为考察某种药物预防疾病的效果，在进行动物实验中，得到如下列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 45 55 未服用药 20 30 50 总计 30 75 105 根据以上信息，有________的把握认为药物有效．(填百分数) (参考数据：P(χ2≥6.635)≈0.01；P(χ2≥3.841)≈0.05；P(χ2≥2.706)≈0.10) 9．非零复数z1，z2分别对应于复平面内向量，，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则向量与的关系是________． 10．若a，b∈R，则成立的一个充分不必要条件是________． ①ab0　②ba　③ab0　④ab(a－b)0 11．下面给出了关于复数的四种类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量a的性质|a|2＝a2类比得到复数z的性质|z|2＝z2； ③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实数根的条件是b2－4ac0可以类比得到：方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根的条件是b2－4ac0 ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比错误的是________． 12．完成反证法证题的全过程．①②③应填什么？ 题目：设a1，a2，…，a7是1,2，…，7的一个排列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数． 证明：反设p为奇数，则__①__均为奇数． 因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝__②__＝__③__＝0.但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数． 13．现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如下： 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108 y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 现知相关关系临界值r0.05＝0.632，通过计算也易知＝107.8，＝116 584，＝68，＝47 384，iyi＝73 796，故可得相关系数r大约为________，比较r与r0.05知，两次数学考试成绩________(填“有”或“没有”)显著性的线性相关关系． 14．观察sin 10°＋sin 20°＋sin 30°＋…＋sin 200°＝，sin 12°＋sin 24°＋sin 36°＋…＋sin 192°＝，写出与以上两个等式规律相同的通式为________________________． 二、解答题 15．测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下： 父高x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 儿高y 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70 (1)对变量y与x进行相关性检验； (2)如果y与x之间具有相关关系，求回归方程； (3)如果父亲的身高为73英尺，估计儿子的身高． 16．求证如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数． 17．在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设，而国家公布实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设． 问：西部开发战略的公布实施是否对应届大学毕业生的选择产生了影响？ 18．某药厂生产某产品工艺过程：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装．(2)提取环节经检验合格