1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？.pptVIP

下列书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 3.列代数式 （1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________. （2）图中的阴影部分的 面积为____________. （3）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有__________人. 问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？ 概括： 都是由几个单项式相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x2–2x+5有三项，它们是3x2，–2x，5。其中5是常数项。 （1）几个单项式的和叫做_________. 成长的足迹 例1 判断 （1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12。 （2）多项式3n4-2n2+1的次数为4，常数项为1。 解：（1）错误的，多项式a3-a2b+ab2-b3 的项为a3,-a2b,ab2,-b3,次数为3. 是三次四项式。 （2）正确的。 例2.指出下列多项式是几次几项式： 整式的概念： 单项式与多项式统称为整式。 课堂练习： 例3、代数式3x a+1 + 4x – 2b是四次二项式，试求a, b的值 解： 例4：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m，n的值 解： 拓展提高： 1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？ 提高探究 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ * 瑞安市滨江中学 李素珍 * * 1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？ 由数或字母的乘积组成的代数式叫 做单项式 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 指出下列式子中，哪些是单项式？ 说出下列单项式的系数和次数： a 2r 2(a+b) 2ar–?r2 ( x+21) 问题2：它们与单项式有什么关系？ 一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2–2x+5是一个二次三项式。 （2）在多项式中，每个单项式叫做___________. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。 1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1 4 4 x y -z 1 3 -5 -2m -2 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= . 1/2 2 （2） （1） 解： （2） （1） 是一个三次三项式. 是一个四次三项式. 问题：整式与代数式有什么关系？ 整式一定是代数式，代数式不一定是整式。 填空 ∵代数式的次数是四次 ∴a + 1 = 4 ∴a = 3 又∵代数式的项是二项 ∴2b=0即b=0 ∴a=3, b=0 ∵代数式的次数是三次 ∴n = 3 又∵代数式的项是二项 ∴m-1=0 ∴即m=1 2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？ 3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。