第四章等可能条件下的概率探析.doc

4.1 等可能性(教案) 班级 姓名 【教学目标】 1、知道事件发生的可能性是有大小区别的，会列出一些随机试验的所有可能结果，理解等可能的意义； 2、能够依据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性； 3、体验由试验、讨论、交流、猜想、体会的数学学习过程，培养和谐的合作精神. 【教学重点】能列出一些随机试验的所有可能结果. 【教学难点】会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 【教学过程】 问题情境： 小明和小华在一次数学测验中，成绩并列第一.但是老师在测验前只准备了一份奖品，怎么办呢？有学生提议：抛硬币！(两位学生商定自己选什么面，一人为裁判抛硬币一次，确定奖给谁)你们认为这样公平吗？说出自己的想法. 在这里，抛硬币是一个随机事件，它是不是公平不是看结果，而是看没有抛之前对每人的机会是不是一样的.也就是看可能性是不是相等的.在这里，出现正面和反面的可能性是一样的，那么这两个事件的发生是等可能的. 二、探索活动： 活动一：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这 些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球. 讨论：(1)每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ (2)每次试验有几个结果出现？ (3)每次结果出现的机会均等吗？为什么？(要求：只能摸一次) 由此，我们设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是 ，每次试验 有且只有其中的 结果出现.如果每个结果出现的 ，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 我们发现等可能性是随机事件发生的特殊情形. 活动二：生活中有关等可能性的例子很多，你能列举一些吗？ 当然，生活中特殊的随机事件往往是一种假设，一种理想状态，往往与题目设计的背景有关.如：种子的发芽，一般发芽率为95﹪，机会不均等. 活动三： 1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出一支签，会出现哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？ 2、一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球.摸到白球与摸到红球是等可能的？ 小明认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 小丽认为红球有 2 个，如果把它们编号为红球1、红球2，那么摸出白球，摸出红球1 ，摸出红球2这3个事件是等可能的. 你认为谁的说法哪一个正确？ 3、一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1－12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次. 讨论：(1)会出现哪些可能的结果？这些结果的出现发生是等可能的吗？ (2)出现朝上一面的数是奇数与出现朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？ (3)出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？ 三、典型例题： 例1、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？ 例2、把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？ 例3、小明利用一副扑克做摸牌游戏，下列事件中，不属于等可能事件的是( ) A.小明随机摸1张牌，摸到大王或小王； B.小明随机摸1张牌，摸到红桃或黑桃； C.小明随机摸1张牌，摸到的是5或6； D.小明随机摸1张牌，摸到的是5或大王. 例4、小璐和小丽都想去参加一项重要的比赛，但只有一个名额.于是他们决定抓阄，一张写着yes，一张写着no，抓到yes的就去，抓到no的就不去.这对双方公平吗？ 例5、抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后： (1)朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？ (2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？ (3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能 性大一些？ 例6、一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？ 例7、老师给小姗和小颖一张用来参观“科普知识图画展览”的门票，小姗和小颖身边只有一颗均匀的正六面体的骰子(骰子的六个面分别刻有1，2，3，4，5，6)你能为小姗和小颖设计一个公平获得门票的游戏吗？