三角形的性质.pptVIP

19、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，试问BE与DF有何位置关系？试说明理由. * * * * 三角形的性质 （1）边上的性质： 三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边 （2）角上的性质： 三角形三内角和等于180度 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 练一练： 1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ） 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 2、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形； ②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们 是什么三角形？ （1）三个内角的度数是1:2:3（ ） （2）两个内角是50°和30°（ ） 3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___  （第6题） （第7题） 6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°， 则∠B= 度，∠C= 度 4 14 7或 9 17cm 100 50 60 4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为 奇数，那么第三边长是 ______ 5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm， 这个三角形的周长是 _________ 8.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________. C B A E 9.如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线, 则∠ECF的度数=______度. B C D F E A 三角形的中线、角平分线、高线的概念 练一练: 10.5 90 11、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE是AB边上的高，BD，CE交于点P。已知∠ABC=600，∠ACB=700, 求∠ACE，∠BDC的度数。 400 800 A B C E D F 10.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30度，则∠CBF=______度。 30 A B C D E 12.如下图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。 13.如上图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD:CD=2:3 ，DE:AE=1:4 ，△ABC的面积是8，求△DEC的面积。 A B C D E 14、图中三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 E A 15.当增加n条线的时候，有多少个三角形？　　　　 16.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 B C D A G M H E F 360 17、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 . 18、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。 6或８ A B C D E F * * *