前面我们学习了三种基本数据结构：.pptVIP

插入 Ａ Ｂ Br Cl Al h-1 h-2 BF=1 BF=0 Cr Ｃ h-1 BF=0 Ａ Ｂ Br Cl Al h-1 h-1 BF=-2 BF=1 Cr Ｃ h-1 BF=1 Ａ Ｂ Br Cl Al h-1 h-1 BF=-2 BF=-1 Cr Ｃ h-1 BF=-1 Ａ Ｂ Br Cl Al h-1 h-1 BF=0 BF=-1 Cr Ｃ h-1 BF=0 略（参见教材236-238） 5、算法：　　 6、举例：有下列元素，构造平衡二叉树 13,24,37,90,53　 13 24 37 RR型 24 13 37 13,24,37,90,53　　 24 13 37 90 53 RL型 24 13 37 53 90 53 37 90 §9.3 平衡二叉树 二、平衡二叉树的查找 1、查找过程：同二叉分类树一样！ ２、效率分析： 　 查找过程中和给定值进行比较的关键字的个数不 超过平衡树的深度。 假设深度为h的二叉平衡树上所含结点数的最小值 为Nh，则显然 Nh = Nh-1 + Nh-2 + 1 由此可以推导出：h≈log（n） 因此，在平衡树上进行查找的时间复杂度为O(log(n)) §9.4 哈希查找 一、哈希技术介绍 1、哈希技术的提出背景： 一般的线性表，树中，记录在结构中的相对位置是随机的，即和记录的关键字之间不存在确定的关系，因此，在结构中查找记录时需进行一系列和关键字的比较。这一类查找方法建立在“比较“的基础上，查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较次数。 “哈希”是英文HASH的音译，又翻译作“散列”、 “杂凑”等。 那么，有没有不用比较的查找方法？ §9.4 哈希查找 理想的情况是能直接找到需要的记录，因此必须在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的存储位置相对应。 因此，如果有一个函数，它能够根据要查找的关键字直接计算出要查找记录的地址，该地址的内容为空，则查找的元素不存在，否则，查找成功。显然，这样的查找不需要比较！ 基于这种思想的技术就是HASH技术； §9.4 哈希查找 哈希表最常见的例子是以学生学号为关键字的成绩表，１号学生的记录位置在第一条， 2号学生的记录位置在第二条， １０号学生的记录位置在第１０条... 如果我们以学生姓名为关键字，如何建立查找表，使得根据姓名可以直接找到相应记录呢？ 其次，我们取姓名各个字的拼音字头字母的编号和为该 记录的存储位置，例如吴军，wj=33，存储位置33； 吴晓燕，wxy=72,存储位置为72； a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 f 6 g 7 h 8 i 9 j 10 k 11 l 12 m 13 n 14 o 15 p 16 q 17 r 18 s 19 t 20 u 21 v 22 w 23 x 24 y 25 z 26 首先，我们规定每个字母的编号： §9.4 哈希查找 显然存储地址从3—78。如果76个学生的姓名的拼音字头字母都互不相同，则我们可以按这种方式存储这些学生的信息，而且很容易的查找一个学生的信息。 例如：要查吴晓燕的信息，则计算wxy=72，第72个位置存储的就是该学生的信息。 如果我们有m个空间，n个数据元素，n=m，且每个 数据元素能按某种映射关系得到唯一的空间地址，则 我们很容易的实现查找！！ 但是，千万不要忘了我们假设的前提： 互不相同！！ 例如，如果学生中还有一个学生姓名为王新云，wxy=72 怎么办？？ §9.4 哈希查找 一、哈希技术介绍 2、什么情况下使用HASH技术？ 如果问题的数据元素已知，很容易地建立数据元素 和存储地址之间的一一映射函数关系，HASH技术是很 简单的，HASH技术也就失去了意义，实际上HSAH技 术是针对下类问题的： 问题的数据元素的可用集合很大，而一个问题的 具体数据元素是取自该可用集合的一个很小的任意一 个集合，因此，解决问题时需要的空间大小是根据小 集合大小确定的，但是，如果要建立函数映射，函数 的定义域应该是大集合，而值域是由小集合确定的， 因此建立这样的一一映射是很困难的，所以才有了HASH 技术。 §9.4 哈希查找 一、哈希技术介绍 3、HASH类问题的描述： 假设问题可能用到的关键字集合为U，|U|=n0，即该集合 的元素个数为n0，而一个问题实际用到的关键字集合为S， |S|=n，nn0，且S是取自U的任意一个子集合，表示 为{R1,R2,R3,...Rn}，其关键字集合为{K1,K2,...,Kn}； T是解决问题需要的连续