北师大版九年级上册 反比例函数.pptVIP

* 北师大版九年级上册 5.1 反比例函数 井冈山市龙江中学 刘燕明 （lym3515@163.com) 创设情境 温故知新 1.你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ x y 11月18日井冈山整点气温实况 温故知新 x y 函数： 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y， 变量x的每一个取值， 变量y都有唯一的值与它对应， y是x的函数。 其中x是自变量, 函数是刻划变量之间关系的数学模型。 并且对于 11月18日井冈山整点气温实况 温故知新 2.小颖和妈妈周日去市场买米，她了解到某种大米价格信息如下表： … 11.0 8.8 6.6 4.4 2.2 总价y（元） … 5 4 3 2 1 购买大米质量x（千克） 则总价y（元）与购买大米质量x（千克）的关系可表示为 。 y=2.2x 一般地，若两个变量x和y之间的关系式 可以表示成y=kx+b （k，b是常数，k≠0）， 则称y是x的一次函数。 特殊地当b=0时，y=kx(k≠0)，则y是x的正比例函数。 探究新知，建立模型 三者之间满足关系式：v=sh. 当v=200 cm 3时，（1）你能用含h的代数式表示s 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： s/cm 1200 1000 800 600 400 h/cm 当h越来越大时，s怎样变化？当h越来越小呢？ （3）变量s是h的函数吗？为什么？ （4）变量s是h的一次函数吗？是正比例函数吗？ （2）当h越来越大时，s越来越小；当h越来越小时，s越来越大。 （3）变量s是h的函数 。（口述理由。） （4）变量s不是h的一次函数，也不是正比例函数。 0.5 0.167 0.25 0.2 0.333 1.刚才拉面问题中涉及的量有： 横截面积Scm 2 , 总长度hcm, 体积vcm 3 ， 解：（1） ， 即 . 探究新知，建立模型 2.井冈山至婺源高速公路全长约为607km，刘老师乘汽车从 井冈山驶往婺源，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均 速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？是一 次函数吗？是正比例函数吗？ 变量t是v的函数。 3.你还能举出类似关系式的实例吗？ 与同伴交流，试试看！ 答： ， 不是一次函数，也不是正比例函数。 探究新知，建立模型 我们在上述问题中得到的关系式有： 反比例函数中的自变量x不能为零。 既然k≠0， x≠0, 则y≠0. y=kx （k≠0） 或xy=k （k≠0）的形式。 抛开实际背景，k及x、y已不再局限于只取正值，可以取非零实数。 …… 课题：反比例函数 一般地，若两个变量x和y之间的关系式可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式， 则称y是x的反比例函数。 y是x的反比例函数还可以表示成 反比例函数与正比例函数概念的对比： 反比例函数 正比例函数 一般形式 函数 模型 y=kx （k≠0） 常数k 均有一个常 数k且k≠0 相同点 不同点 函数式形式 关于x的 整式kx 关于x的 分式 x值 y值 实数 x≠0 实数 y≠0 纵深对比，精确掌握 （k≠0） *