画法几何第一章介绍.ppt

三投影面体系中点的投影规律 点的正面投影和水平投影的连线垂直x轴，两个投影都反映空间点的x坐标。 点的正面投影和侧面投影的连线垂直z轴，两个投影都反映空间点的z坐标。 点的水平投影到x轴的距离等于侧面投影到z轴的距离，两个投影都反映空间点的y坐标。 各种位置点的投影 [例题] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 [例题三] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC?AB =2?3。 绪论、第一章思考题 1. 工程制图中广泛应用的表达方法是正投影法。 2. 已知点的三个坐标（x，y，z）即可确定点在空间的位置。 3. A点在三投影面体系中的投影规律为 4. 已知点的两个投影不能确定点在空间的位置。 5. 点的一个投影与原点重合，则该点一定在投影轴上。 6. 点的两个投影分别在两个投影轴上，则点一定在投影面上。 7. 点的三个投影有可能在三个投影轴上。 8. A、B两点如XA XB , YA YB , ZA ZB , 则A点在B点的 b? b a a? X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(1) 结论:一般位置直线 b a X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(2) a? b? 结论:正平线 b a X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(3) a?(b?) 结论:在水平面上的侧垂线 b a X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(4) a?(b?) 结论:铅垂线 b a X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(5) a b 结论:侧平线 b a X o YW YH z [练习] 判断直线相对投影面的位置(6) a? b? 结论:在水平面上的直线 A B b? a? b a ? B1 BB1=|zA-zB| 第四节 直线段的实长和对投影面的倾角 一、几何分析 AB2=|yA-yB| ? B2 实长与倾角 AB1=ab BB2=a?b? ? X a? a b b? |zA-zB| ab 实长 |zA-zB| ? 实长 二、作图方法 以直线在某一投影面上的投影长为一条直角边，再以直线段的两端点对该投影面的坐标差为另一条直角边，所作的直角三角形的斜边为直线段的实长，斜边与投影长之间的夹角为直线对投影面的倾角。 实长与倾角 β X a? a b b? a?b? 实长 |yA-yB| 实长 实长与倾角 |yA-yB| β [例题] 已知直线AB的实长L和a? b? 及a ，求水平投影ab 。 a X a? b? A B L b1 b2 a?b? A0 b0 R＝L 实长与倾角 第五节 点、直线与直线的相对位置 一、直线上的点 点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上。 点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比。 点线位置 A B b b? a? b? a a? c? c” c C Z X a? b? a O YH YW a? b b? c? c? c 点线位置 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? s? X a? b? b a [例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s?，求水平投影s。 方法一 Z YH YW a? b? s s〃 a’b’ 方法二 a’s’ X s? a? b? b a s 点线位置 二、两直线的相对位置 1.平行两直线 2.相交两直线 3.交叉两直线 4.例题 线线位置 Z X c? b? a O YH YW a? b d? a? b? c d d? c? 空间两平行直线的投影必定互相平行。 A B C D a b c d H 线线位置 H A B C D a b c d k YW Z X c? b? a O YH a? b d? a? b? c d d? c? 空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。 线线位置 k k? k? K H A B C D X c? a b d? a? b? c d a b c d 既不平行又不相交的两直线称为交叉直线。 线线位置 H A B C D a b c d X c? a b d? a? b? c d 1?(2?) 1 2 3(4) 4? 3? 1(2) Ⅰ Ⅱ 线线位置 交叉直线中重影点的投影及可见性判别 X c? a b d? a? b? c d [例题一] 判断两直线的相对位置 1 2 1’(2) 线线位